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小升初数学试卷分析
小升初数学试卷满分为100分,常见题型有填空、判断、选择、计算和应用题五类。试卷统计中,一般填空题(15分)和应用题(30分)是得分率最低的两类题。
考察知识点分值分布:整数8分,小数7分,分数37.5分,百分数9.5分,量与计量2分,几何初步知识16分,比与比例8分,代数初步知识9分,综合内容3分,统计初步知识和实践活动的内容一般很少涉及。由此,小数的乘除法、百分数和分数、小数的互化以及比例的应用是必考题目,且所占分值很大。
具体题型分析:
(一)填空题
???? 1、整数部分
??? 第12小题:“一个数用3、5、7除都余1,这个数最小是(106)。
???? 2、分数部分
??? 第6小题:“水结成冰后体积增加,冰化成水后体积减少( )。”这道题的疑难点在于单位“1”的转换,水结成冰后体积增加,是以水为单位“1”,而冰化成水后体积减少( )?是以冰为单位“1”。正确答案应是。学生失分原因是“冰化成水后”仍以水为单位“1”计算。
???? 3、比与比例
??? 第5小题:“被减数、减数与差的和是120,差与减数的比是2∶1,减数是( )。”解这道题首先得掌握和熟练运用减法各部分之间的关系“被减数=减数+差”,才能得出“减数+差=60”,再根据条件“差与减数的比是2∶1”,得出减数=60× =20。这道题人均得分率才达21%,原因一是不会灵活运用比和比例知识,二是没有掌握加减法各部分间的关系。
???? 4、代数初步知识
??? 第8小题:“六年级同学订《少儿报》x份,比五年级多18份,式子2x– 18表示的意义是( )”。这道题得分率才17%。答案是“五六年级共订多少份”。
????(二)判断题
???? 第2小题:“钟表的分针旋转一周,时针旋转的角度是30O。( )”。这是一道关于几何初步知识的题。试题结合生活实际,巧妙地通过“角度”来检测学生对时针和分针的周转速度的认识情况。分针旋转一个周角,时针就旋转一个周角的,而周角的角度为3600,所以时针旋转的角度为300。
????(三)选择题
???? 1、整数部分
???? 第2小题:“用10以内的三个不同质数组成同时被3和5整除的三位数有( )个。① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数。”这道题以被3和5整除的数的特点为契机,考查学生分析、归纳、综合、判断和推理能力,具有一定的开放性,属难度较高的题。组成的三位数就只有两个数:375和735。
???? 2、几何初步知识
???? 第5小题:“一个长方体长ɑ米,宽b米,高h米,将这个长方体的高增加2米,体积增加( )立方米。(1)2ɑb (2)2ɑbh (3)2(ɑ+b) (4)(2ɑbh+8)”。体积应增加2ɑb。
????(四)计算题
???? 第2①小题“2.4÷1.25”,这是一道小数除法简算题,难度不大,但学生得分率却相当低,多数做法为(2.4×100)÷(1.25×100)=240÷125,仍然没有起到简算的作用。解这道题应该认真分析1.25这个数的特点,想法把它变成整十整百数,把被除数和除数同时扩大8倍,使原题变成(2.4×8)÷(1.25×8)。“
(五)应用题(有3类必考题目)
???? 1、分数应用题:工程问题
??? 第1小题:“加工一批零件,原计划每天加工60个,25天完成。实际每天比原计划多加工,实际多少天完成?”
工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系:工作量=工作效率*工作时间;工作效率= 工作量/工作时间;工作时间=工作量/工作效率 ;总工作量=各分工作量之和。
??? 这道题难点在于把谁看着单位“1”。如何理解“实际每天比原计划多加工”?在复习巩固时,这类题应引导学生用多种方法解答,让他们充分掌握数量关系,培养发散思维能力。
???? 2、分数应用题:行程问题
??? 第6小题:“一辆汽车从甲地到乙地用了6小时,由乙地返回甲地只用了4小时,每小时比去时多行16千米。这辆汽车往返两地,平均每小时行多少千米?”
考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,“路程=时间*速度;时间=路程 /速度;速度=路程/时间 ”,往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素,因此,解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件”,如何在解题中准确运用“不变的公式”。
3、简单的几何问题:面积、体积问题
我们在得到长方形面积计算公式后,可以通过剪、拼等方法,对图形进行转化,从而得出相应图形的面积计算公式。
立体图形的表面积是所有面的面积的总和,所以要先求各部分的面积,然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
圆柱的体积:V=Sh;圆锥的体积公式:V=Sh;圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×。
注:小学数学的应用题往往是概念、公式的应用,
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