2018-2019学年河北省石家庄市新华区九年级（上）期末数学模拟试卷（PDF版）.docx

PAGE PAGE 1 2018-2019学年河北省石家庄市新华区九年级（上）期末 数学模拟试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（共16小题，满分42分） 1．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 人数 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．点在反比例函数的图象上，那么的值是（ ） A．4 B．-4 C．2 D．±2 5．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3） 6．如图，是的一条弦，作直径，使，垂足为，那么的值和的度数分别是（ ） A．和30° B．和40° C．和50° D．和60° 7．对于两组数据，如果，且，则（ ） A．这两组数据的波动相同 B．数据的波动小一些 C．它们的平均水平不相同 D．数据的波动小一些 8．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，以为位似中心，与位似，若点的对应点的坐标为（0，-6）， 则点的对应点坐标为（ ） A．（-2，-4） B．（-4，-2） C．（-1，-4） D．（1，-4） 9．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） A． B． C．4 D． 10．已知为锐角，且，那么等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 11．已知和是反比例函数的上的两个点，若，则（ ） A． B． C． D． 12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意列方程得（ ） A． B． C． D． 13．如图，在中，点分别为边上的点，且相较于点，连接并延长交于点，交边于点，则下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，的三条高为，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 15．如图，切于两点，切于点，交于．若的半径为的周长等于，则的值是（ ） A． B． C． D． 16．函数在直角坐标系中的图象如图，下列判断错误的是（ ） A． B． C．函数有最小值 D．随的增大而减小 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 17．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为__________分． 18．中，若弦长，圆心到此弦的距离为，则此弦所对的圆周角等于__________． 19．请写出一个开口向下，且与轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的表达式：___________． 20．如图，是的直径，弦．若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，点以的速度从点出发沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动．设运动时间为，当是直角三角形时，的值为__________． 三、解答题（共6小题，满分54分） 21．已知是关于的一元二次方程的根，求代数式的值. 22．如图，为了测量旗杆的高度，在距旗杆底部点10米的处，用高1.5米的测角仪测得旗杆顶端的仰角为52°，求旗杆的高度．（结果精确到0．1米）【参考数据】 23．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系 （1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围） （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？ 24．如图，中，，点为上一点，且，过三点作，是的直径，连结． （1）求证：是的切线； （2）若，求的直径． 25．如图，一块直角三角形木板，其中，现在要把它们加工成一个面积最大的矩形，甲、乙两位木工师傅的加工方法分别如图1、图2所示，请用学过的知识说明哪位师傅的加工方法符合要求． 图1