2018-2019学年江苏省无锡市滨湖中学九年级（上）期末数学模拟试卷.docx

PAGE PAGE 1 2018-2019 学年江苏省无锡市滨湖中学九年级（上）期末 数学模拟试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B． C． D．且 2．已知为锐角，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 3．一组数据 8，3，8，6，7，8，7 的众数和极差分别是（ ） A．8，3 B．8，5 C．7，8 D．8，7 4．方程的两根为，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，、、分别是各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形是矩形的是（ ） A． B． C．平分 D． 6．圆锥的母线长是，底面半径是，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知是⊙的切线，切点为，，，那么⊙的半径是（ ） A． B． C． D． 8．方程（是实数）有两个实根、，且，，那么的取值范围是（ ） A． B． C.或 D．无解 9．已知圆内接正三角形的面积为，则边心距是（ ） A． B． C． D． 10．下列识别图形不正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11．用配方法把二次函数写成的形式为 12．已知，是方程的两个实数根，则的值为 ． 13．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒元降至到现在元，设平均每次降价的百分率为，则列方程为 ． 14．分别写出数字、、、的四张卡片中，除数字外其他均相同，从中随机抽取一张是无理数的概率是 ． 15．已知一直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上中线的长度是 ． 16．如图，在?中，，，，则?的面积是 ． 17．棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是当 18．如图，已知 ，是⊙的两条半径，且，点在圆周上（与点、不重合），则的度数为 三、解答题 （本10小题，满分84分） 19.（1）计算： （2）化简： 20.（1）解不等式组： （2）解方程： 21. 已知：如图，在菱形中，、分别是和边上的点，且．求证： 22. 如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率． 23. 如图，边长为的正方形网格纸中，为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以为位似中心画出的一个位似图形，使与其位似图形的相似比为（不要求写画法）．并直接写出的面积． 24．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于元，那么销售单价应控制在什么范围内？ 25．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为时，桥洞与水面的最大距离是． 方案一 方案二 方案三 （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为，求水面上涨的高度. 26．如图，在平面直角坐标系中，的外接圆交轴于点，，．求点的坐标. 27．如图 1，在直角梯形中，动点从点出发，沿 B→C→D→A 匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，图象如图 2 所示． （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ； （2）当点运动的路程时，的面积为； （3）求的长和梯形