2018-2019学年江西省上饶市上饶县湖城学校九年级（上）期末数学模拟试卷.docx

PAGE PAGE 8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ PAGE 8 PAGE 1 2018-2019学年江西省上饶市上饶县湖城学校九年级（上）期末 数学模拟试卷 一、填空题（共7小题，21分，每小题3分） 1.如果关于的一元二次方程有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是__________（填正确序号） ①方程的倍根方程. ②若是倍根方程，则. ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程. ④若方程是倍根方程且相异两点、都在抛物线上，则方程必有一个根为. 2.如图，是的直径，切于点，若，则___________. 3.在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是__________. 4.正方形与正方形中，点和点的坐标分别为和，则这两个正方形的位似中心的坐标为__________. 5.已知，且它们的面积之比为，则它们的相似比为__________. 6.如果把抛物线向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是___________. 7.如图，二次函数图像的顶点为，其图像与轴的交点的横坐标分别为-1，3.与轴负半轴交于点，在下面五个结论中： ①；②；③；④；⑤ 其中正确的结论是__________.(只填序号) 二、选择题：（共10小题，满分30分，每小题3分） 8.二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是（ ） A. B. C. D. 9.方程的根可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当取任意正实数时，方程的实根一定在（ ）范围内. A. B. C. D. 10.如图，为半圆的直径，、分别切于、两点，切于点，连接、，下列结论：①，②，③，④，⑤，正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.已知二次函数，若自变量分别取，，，且，则对应的函数值，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12.若，则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A. B. C. D. 14.如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15.Windows 2000下有一个有趣的“扫雷”游戏.如图是“扫雷”游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷.现在还剩下、、三个方格未被探明，其他地方为安全区（包括有数字的方格），则、、三个方格中有地雷概率最大的方格是（ ） 2 2 A. B. C. D.无法确定 16.如图所示的暗礁区，两灯塔，之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（）不进入暗礁区，那么对两灯塔，的视角必须（ ） A.大于 B.小于 C.大于 D.小于 17.如图，在平面直角坐标系中，的半径为1，点在经过点、的直线上，切于点，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 三、解答题 （共11小题） 18. 如图，点，，都在抛物线（）上，轴，，且. （1）填空：抛物线的顶点坐标为________；（用含的代数式表示）； （2）求的面积（用含的代数式表示）； （3）若的面积为2，当时，的最大值为2，求的值. 19. 如图，直线和抛物线的交点是，，已知抛物线的顶点的横坐标是2. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）在轴上是否存在一点，与，组成等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在直线的下方抛物线上找一点，连接，使得的面积最大，并求出这个最大值. 20. 如图所示， （1）正方形及等腰有公共顶点，，连接、.将绕点旋转，在旋转过程中，、具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明； （2）将（1）中的正方形变为矩形，等腰变为，且，，其他条件不变.（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由； （3）将（2）中的矩形变为平行四边形，将变为，且，其他条件不变.（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用表示出线段