《公司理财第4章Lecture4资金的时间价值》-公开课件.ppt

CM,HUST Lecture 3 资金的时间价值  内容提要 资金的时间价值 单利和复利 现值和终值 多期现金流的现值和终值计算 年金和永续年金 增长年金和永续增长年金 有效年利率和简单年利率 分期付款的偿还 对应章节：第4章 资金的时间价值 资金时间价值是对投资者延迟消费所做的补偿。 资金的时间价值不考虑风险以及通货膨胀水平，通常以一年期基准存款利率或者短期国债（一年期）的利率水平衡量资金的时间价值。 单利和复利 单利和复利 假定你存入银行$100，年利率为5%，则 复利的影响 复利的影响 复利的影响 1626年印地安人以24美元把纽约曼哈顿岛卖给英国移民，几乎所有人都认为卖得太便宜了！但若印地安人能把24美元投资年报酬率7%的股票或定存连续到2004年(378年后)则可得7,441,204,377,345 美元(74.4兆美元)，超过2004年纽约曼哈顿房地产的总市值2.5兆美元！ 现金流量表 一次支付资金的现值和终值 基本计算公式： 使用系数表进行计算 PVIFi,n is found on Table A-1 at the end of the book (复利现值系数表，一次支付现值系数） 使用系数表进行计算 FVIFi,n is found on Table A-3 at the end of the book (复利终值系数表，一次支付终值系数） 多期现金流的计算 多期现金流计算示例: 是否应该选择MBA项目？ 多期现金流计算示例: 是否应该选择MBA项目？ 多期现金流计算的基本原则 选择一个时点（通常为0时点，即“现在”）将所有的现金流贴现至该时点，并将所有现金流的贴现值进行累加。 是否参加MBA项目? 现金流的类型 五种主要的现金流类型: 一次支付的现金流 年金 (Annuity） 发生的时点相同，现金流的数目相同 增长年金 以固定比率进行增长的年金. 永续年金(Perpetuity) 持续到永远的年金. 永续增长年金（Growing Perpetuity） 以固定比率g永续增长下去 年金的类型 年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。 普通年金: 资金的收支发生在每期的期末. 预付年金: 资金的收支发生在每期的期初. 年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用 普通年金的现值 普通年金的终值? 相关问题 预付年金的现值如何计算? 永续年金的现值如何计算? 永续年金有没有终值（未来值）? 现值计算公式 C：现金流, r ：利率, T ：计息期数, g ：年金的增长率. 简单年利率和有效年利率 当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，其结果是不同的（一年内计息次数为m)。 按单利法转换的年利率为简单年利率（APR） 按复利法转换的年利率为有效年利率（EAR） 简单年利率和有效年利率 EAR和APR的关系： 每年计息的次数越多，EAR和APR之间的差异就越大。 EAR和APR通常不相等，除非一年计息一次。 贷款机构通常披露的是简单年利率（APR）而不是有效年利率（EAR）。EAR是借款者真实的利率水平。 连续复利的计算 计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为连续复利。 连续复利所得的复利价值最大 常用于数学模型进行经济问题分析 简单年利率和有效年利率（例） 假定你准备找银行贷款，有三种选择： 贷款选择 1: 每月利率为2% ，每月计息一次 贷款选择 2:半年度利率为 5% ，每半年计息一次 贷款选择 3: 年利率为25%， 每年计息一次。 你会选择哪种贷款方式？ 简单年利率和有效年利率（例） EAR(有效年利率）. EAR (2% per month) = (1 + 0.02)12 -1 = 26.82% EAR (5% per quarter) = (1 + 0.05)4 -1 = 21.55% EAR (25% per year) = (1 + 0.25)1 -1 = 25.00% APR（简单年利率）. APR (2% per month) = 2% x 12 = 24% APR (5% per quarter) = 5% x 4 = 20% APR (25% per year) = 25% x 1 = 25% 依据不同贷款方式的EAR，选择第二种贷款方式。 小心成为卡奴！ 信用卡可以让人债台高筑。 例，招商银行，日复利万分之五（0.05%)，其简单年利率为0.05%×365＝18.25%，有效年利率为（1＋0.05%)365-1=20%. 以循环利率20％，每月只还最低应缴金额3％来计算，欠200,000卡债，全部还清得十四年九个月，总共要花359,789元。欠500,