二年级奥数间隔问题教师.pdfVIP

二年级奥数 间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1. 不封闭路线 ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树， 则棵数比段数多 1。如图把总长 平均分成 5段，但植树棵数是 6棵。 全长、棵数、间距三者之间的关系是： 棵数 =间隔数 +1 / 间隔数 =棵数 -1 全长 =间距×（棵数 -1 ） 间距 =全长÷（棵数 -1 ） ② 如果题目中要求在路线的一端植树， 则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长 =间距×棵数； 棵数 =间隔数 =全长÷间距； 间距 =全长÷棵数。 ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少 1棵。 棵数 =间隔数 -1= 全长÷间距 -1 间距 =全长÷（棵数 +1） 2. 封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端 重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数 =间隔数 =周长÷间距 周长 =株距×棵数（段数） 株距 =周长÷棵数（段数） 植树问题（间隔问题）第 1 页 共 1 页 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线 来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与 相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题 目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆 都是不能种树 类型一 : 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数 ）＝“段数”（间隔数）＋ 1 例： 1、一座桥长 30 米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的 起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 分析：两端种树： 盏 数 （点数）＝“段数”（间隔数）＋ 1 2、小明在马路的一边种树， 每隔 3米种一棵树，共种了 11棵，问这段马路有多长？ 分析：两端种树：全长 =间距×（棵数 -1 ） 3、晾晒 1 块手帕需要 2 个夹子， 2 块手帕要 3 个夹子， 3 块手帕要 4 个夹 子，照这样的规律，晾晒 8 块手帕需要几个夹子 ? 练习 1、学校门前的一条路长 42 米，从头到尾栽树，每 7 米栽一棵，一共 能栽几棵树？ 植树问题（间隔问题）第 2 页 共 2 页 2、在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多 少盆花？ 3、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽 了 72 棵树，这条路长多少米？ 4 、在一段路边每隔 50 米埋设一根路灯杆， 包括这段路两端埋设的路灯杆， 共埋设了 10 根。这段路长多少米？ 5 、一条路长 100 米，工人叔叔要在路两旁每隔 10 米竖一根电线杆，从头 到尾一共要竖多少根电线杆？ 6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30 辆，每