宁海正学中学数学选修复习试卷二.doc

选修2-1-宁海正学中学复习试卷（二）2012.12.28 班级____________姓名_____________学号__________ 1.已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ \f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另 外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ） （A）2EQ \r(,3) （B）6 （C）4EQ \r(,3) （D）12 2.方程的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D．4 4. 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 5. 已知双曲线EQ \f(x\S(2),a\S(2))－\f(y\S(2),b\S(2))＝1的一条渐近线方程为y＝EQ \f(4,3)x，则双曲线的离心率为（ ） （A）EQ \f(5,3) (B)EQ \f(4,3) (C)EQ \f(5,4) (D)EQ \f(3,2) 6. 已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 （ ） A．2 B．3 　C． eq \f(4,3) D． eq \f(5,3) 7.抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ） A． B． C． D． 8. 直线与曲线 的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9.(2011年高考辽宁卷理科8)如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则 下列结论中不正确的是（ ） (A) AC⊥SB (B) AB∥平面SCD (C) SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 (D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 答案： D 解析：对于A:因为SD⊥平面ABCD，所以DS⊥AC.因为四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD，故AC⊥平面ABD,因为SB平面ABD,所以AC⊥SB，正确.对于B：因为AB//CD,所以AB//平面SCD.对于C:设.因为AC⊥平面ABD，所以SA和SC在平面SBD内的射影为SO，则∠ASO和∠CSO就是SA与平面SBD所成的角和SC与平面SBD所成的角，二者相等，正确.故选D. 10.(2011年高考重庆卷理科9)高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 （A） （B） （C）1 （D） 解析：选C. 设底面中心为G，球心为O，则易 得，于是，用一个与ABCD所在 平面距离等于的平面去截球，S便为其中一个交点，此平面的中心设为H，则，故，故 11、已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 . 答案：1＜e≤2 12、已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= . 答案： EQ \r(3)－1 13．(2011年高考湖南卷理科19)（本小题满分12分） 如图5，在圆锥中，已知=，⊙O的直径,是的中点，为的中点． （Ⅰ）证明：平面 平面; （Ⅱ）求二面角的余弦值. 解法1：连结OC，因为 又底面⊙O，AC底面⊙O，所以， 因为OD，PO是平面POD内的两条相交直线，所以平面POD， 而平面PAC，所以平面POD平面PAC。 （II）在平面POD中，过O作于H，由（I）知， 平面所以平面PAC，又面PAC，所以 在平面PAO中，过O作于G，连接HG， 则有平面OGH，从