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控制系统的仿真模型
一、 实验目的
了解 matlab 对控制系统仿真的基本方法，熟悉常用的控制系统工具箱函数。会使用
帮助了解函数的基本功能和用法。
二、 实验仪器
1、 笔记本电脑一台
2 、 Matlab 软件一套
三、 实验原理（略）
四、 实验内容
1、 仿真模型建模：
设控制系统的开环传递函数 g （s）=1/ （s^3+s^2+2s+23 ）,对其建立仿真模型如
下：
numg=1;deng=[1,1,2,23];
numf=1;denf=1;
[num,den]=feedback(numg,deng,numf,denf,-1);
syst=tf(num,den)
sysz=zpk(syst)
[z p k]=tf2zp(num,den);
syss=ss(zpk)
roots(syst.num{1});
roots(syst.den{1});
运行后得到结果：
2 、 求时域响应：
已知二阶系统的闭环传递函数 Φ（s）=16/(s^2+8 ζs+16),求阻尼比分别为 0,0.7 ，
1,2 时，二阶系统的阶跃响应。
试验程序：
num=[16];
zeta=[0 0.7 1 2];
x=0:0.1:10;
y=zeros(length(x),4);
for i=1:4
den=[1 8*zeta(i) 16];
y(:,i)=step(num,den,x);
end
plot(x,y(:,1),x,y(:,2),x,y(:,3),x,y(:,4));
grid on
运行结果：
图 1.不同阻尼比时的阶跃响应曲线
3 、 已知单位负反馈系统的开环传递函数 g （s）=k/(s(0.05s+1)(0.05s^2+0.2s+1)), 试画
出 k 不同时的闭环根轨迹，并求出临界的 k 值及闭环极点。
试验程序如下：
d1=[0.05 1];
d2=[0.05 0.2 1];
den1=conv(d1,d2);
den=[den1 0];
num=[1];
rlocus(num,den);
grid on;
运行后得到结果：
图 2.不同 k 值时的根轨迹图
使用 rlocfind （）函数可以显示对应根轨迹上点的参数，如下：
4 、 使用常用函数求解响应：
试验程序如下：
num=[16];
den=[1 5.6 16];
g=tf(num,den);
sys=ss(g);
t=0:0.1:10;
x0=exp(-t);
x1=[0 1];
y=
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