小学奥数几何五大模型鸟头模型.pdfVIP

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2019-12-28 发布于四川
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三角形等高模型与鸟头模型模型二鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角 ( 相等角或互补角 ) 两夹边的乘积之比．如图在 △ABC 中， D , E 分别是 AB , AC 上的点如图 ⑴ ( 或 D 在 BA 的延长线上， E 在 AC 上如图 2) ，则 S△ABC : S△ ADE ( AB AC ) : (AD AE ) D A A D E E B C B C 图⑴ 图⑵ 【例 1】如图在 △ABC 中， D, E 分别是 AB , AC 上的点，且 AD : AB 2:5 ， AE : AC 4:7 ， S 16 平 △ ADE 方厘米，求 △ABC 的面积． A A D D E E B C B C 【解析】连接 BE ， S△ADE : S△ ABE AD : AB 2 :5 (2 4) : (5 4) ， S : S AE : AC 4 : 7 (4 5) : (7 5) ，所以 S : S (2 4) : (7 5)，设 S 8 份， △ ABE △ ABC △ADE △ ABC △ ADE 则 S 35 份， S 16 平方厘米，所以 1份是 2 平方厘米， 35 份就是 70 平方厘米， △ABC 的 △ ABC △ ADE 面积是 70 平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角 ( 相等角或互补角 ) 两夹边的乘积之比．【巩固】如图，三角形 ABC 中， AB 是 AD 的 5 倍， AC 是 AE 的 3 倍，如果三角形 ADE 的面积等于 1，那 page 1 of 8 么三角形 ABC 的面积是多少？ A A D E