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第五讲 风筝模型 秘籍 1 用风筝模型求面积 例题 1 如图所示，四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O 点； OA 、OB 、OC、OD 的长度分别为 1、2、3、4. 求： （1）S ：S = S ：S = 1 2 4 3 SΔ ADB ：SΔ CDB = (2) SΔ ADC ：SΔ ABC = 练习 1 如图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 交于 O 点，三角形 ABO 的面积等于 10 厘米，三角形 AOD 的面积等于 5 平方厘米，三角形 DOC 的面 积等于 2 平方厘米，求三角形 DOC 的面积等于多少？ 例题 2 如图所示，图中是一块总面积是 52 公顷四边形土地，两条对角线把它 分成了 4 个小三角形，其中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公 顷？ 练习 2 如图所示，一个四边形的面积是 52 平方厘米，两天对角线将这个平行 四边形分成四个小三角形。如果其中较大的三角形面积分别为 18 平方厘米和 21 平方厘米，那么较小的两个三角形的面积分别是多少？ 秘籍 2 已知面积求线段比或已知线段比求面积比 例题 3 如图所示，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O 点，已知 AO=1 ， 并且 SΔ ABD ：SΔ CBD =3 ：5，那么 OC 的长度是多少？ 练习 3 如图所示， 四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于 O。如果三角形 ABD 的面积等于三角形 BCD 面积的三分之一，且 AO=2 ，DO=3，那么 CO 的长度 是 DO 长度的（ ）倍。 例题 4 如图所示， 四边形被两条对角线分成 4 个三角形， 其 中 3 个三角形的面积如图所示，求（ 1）三角形 BGC 的面积 是多少？（ 2）AG ：CG= ？ 练习 4 如图所示， 某公园的外轮廓是四边形 ABCD ，被对角线 AC 、BD 分成四 个部分， Δ AOB 面积为 1 平方千米， Δ DOC 面积为 2 平方千米， Δ COD 的面积为 3 平方千米， 公园由 6.92 平方千米的陆地面积和人工湖组成， 求人工 湖的面积是多少平方千米？ 秘籍 3 构造风筝模型求线段比 例题 5 如图所示，已知三角形 ABC 中，D 为 AB 的中点，CE=2AE 。BE 与 CD 交于 O 点，求 CO ：OD 的值。 练习 5 如图所示， 已知三角形 ABC 中 BD=2AD ，CE=2AE ，求 BO ：OE 的值。 例题 6 如图所示，边长为 6 厘米的正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上的中点， CF=2DF ，BF 与 CE 交于点 O，求 BO ：OF 和 CO：OE 的值。