《第三章X射线衍射原理》-公开课件.ppt

作业5 计算NaCl晶胞的结构因子，讨论消光条件。 NaCl的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平移1/2基矢（a或b或c）大小套构而成的。晶胞中包含两类原子Na和Cl。 一个小晶体对X射线的衍射 材料晶体结构 材料晶体结构不可能是尺寸无限大的理想完整晶体。实际上是一种嵌镶结构。 镶嵌结构模型认为，晶体是由许多小的嵌镶块组成的，每个块大约10-4cm(1000nm)，它们之间的取向角差一般为1~30分。每个块内晶体是完整的，块间界造成晶体点阵的不连续性. 一个小晶体对X射线的衍射 材料晶体结构 在入射线照射的体积中可能包含多个嵌镶块。因此，不可能有贯穿整个晶体的完整晶面. TEM照片 X射线的相干作用只能在嵌镶块内进行，嵌镶块之间没有严格的相位关系，不可能发生干涉作用 整个晶体的反射强度是多个晶块的衍射强度的机械叠加 一个小晶体对X射线的散射 认为：小晶体（晶粒） 由亚晶块组成 由N个晶胞组成 那么，已知一个晶胞的衍射强度（HKL晶面）为：   若亚晶块的体积为VC，晶胞体积为V胞，则： 这N个晶胞的HKL晶面衍射的叠加强度为： 考虑到实际晶体结构与之的差别，乘以一个因子：最后得到： 粉末多晶体的HKL衍射强度 根据厄尔瓦德图可知参加HKL晶面衍射的晶粒分布于一个环带上，参加衍射晶粒的百分数: 多重因子 根据厄瓦尔德图解原理，粉末多晶体衍射的厄瓦尔德图解应如图所示。倒易球与反射球的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成衍射线圆锥，锥顶角为4θ 从交线圆向倒易球心连线形成反射面法线圆锥，半锥顶角为90°-θ，入射线为两个圆锥的公共轴 粉末多晶体试样特性 如果在与入射线垂直的位置放一张照相底片，则在底片上记录的衍射花样为强度均匀分布的衍射圆环 在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面（属同一晶面单形）的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2 ?都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。 各晶面族的多重因子列表. 各晶面族的多重因子列表 晶系 指数 H00 0K0 00L HHH HH0 HK0 0KL H0L HHL HKL P 立方 6 8 12 24 24 48 菱方、六方 6 2 6 12 24 正方 4 2 4 8 8 16 斜方 2 4 8 单斜 2 4 2 4 三斜 2 2 2 粉末衍射强度公式 考虑样品吸收和温度的影响 晶体尺寸效应 当赋予倒易点以衍射属性时，倒易点的大小与形状与晶体的大小和形状有关，并且当倒易点偏离反射球为s时，仍会有衍射发生，只是比s=0时弱。 把晶体视为若干个单胞组成，且单胞间的散射也会发生干涉作用。（引入干涉函数） 设晶体在x,y,z方向的边长分别为t1,t2,t3, (P25,图3－10，3－11)（s为衍射矢量的偏离量） s=0, 强度最大；s=±1/t,强度为0.(干涉函数为零) 图3-10 计算晶体尺寸效应单胞示意图 图3-11 沿 方向 或 分布图 各种晶形相应的倒易点宽化的情况 小立方体 六角形星芒 小球体 大球加球壳， 盘状体 杆 针状体 盘 （参见图3-12） 图3-12 各种晶形相应倒易点宽化情形 晶形 小立方体 倒易空间的强度分布 球 盘 针状 衍射束 入射束 倒易杆 厄瓦尔德球 倒易空间原点 强度（任意单位） 图3-14 薄晶的倒易点拉长为倒易杆产生衍射 的厄瓦尔德球构图 用以说明衍射峰的宽化问题。 谢谢！ * * * * * * 推导过程： 假设该晶胞由n个原子组成，各原子的散射因子为：f1 、f2 、f3 ...fn； 那么散射振幅为：f1 Ae 、f2 Ae 、f3 Ae ...fn Ae ； 各原子与O原子之间的散射波光程差为：Φ1 、Φ2 、Φ3 ... Φn ； 则该晶胞的散射振幅为这n个原子叠加：引入结构参数 ：可知晶胞中（H K L）衍射面的衍射强度 结构因子FHKL 的讨论 关于结构因子 产生衍射的充分条件及系统消光 结构因子与倒易点阵的权重 结构消光 如图3-1，设晶胞中有两个阵点O、A，