间谐振动与弹簧劲度系数测量.pdfVIP

简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量 一、实验目的 1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。 2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。 3. 测量两个不同弹簧的劲度系数， 加深对弹簧的劲度系数 与它的线径、外径关系的了解。 4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应 用方法。 二、实验原理 1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短） 。在弹性 限度内由胡克定律知：外力 F 和它的变形量 y 成正比，即 F K y （1） （1）式中， K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、 材料的性质。通过测量 F 和 y 的对应关系，就可由（ 1）式 推算出弹簧的劲度系数 K 。 2. 将质量为 M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧 的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用 手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物 体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为 M PM 0 T 2 （2 ） K 式中 P 是待定系数， 它的值近似为 1/3 ，可由实验测得， M 0 是弹簧本身的质量， 而 PM 0 被称为弹簧的有效质量。 通过测 量弹簧振子的振动周期 T ，就可由（ 2 ）式计算出弹簧的劲 度系数 K 。 3. 磁开关（磁场控制开关） 如图 1 所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。 +“”-“” 间加 5V 直流电压， +“”接电源正极、-“”接电源负极。当垂直于 该传感器的磁感应强度大于某值 Bop 时 ,该传感器处于“导 通”状态，这时处于“O ”脚和“- ”脚之间输出电压极小，近似 为零，当磁感强度小于某值 Brp(BrpBop) 时，输出电压等 于“+ 、”-“”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性， 可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的 周期或物体移动所经时间。 图 1 三、实验步骤 1. 用新型焦利秤测定弹簧劲度系数 K （1 ）调节底板的三个水平调节螺丝，使新型焦利秤立柱 垂直。 （2 ）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码， 使小指针被夹在两个初始砝码中间， 下方的初始砝码 通过吊钩和金属丝连接砝码托盘， 这时弹簧已被拉伸 一段距离。 （3 ）调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准 指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调整视差， 先让指针与镜子中的虚象重合， 再调节小游标上的调 节螺母， 使得小游标上的基准刻线在观察者的视差已 被调整好的情况下被指针挡住，