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2013-2014 年青浦区高考数学一模卷
（满分150 分，答题时间 120 分钟）
学生注意：
1. 本试卷包括试题纸和答题纸两部分 .
2. 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题 .
3. 可使用符合规定的计算器答题 .
一、填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填
对得 4 分，否则一律得零分 .
2
1. 在直角坐标系内，到点（ 1,0 ）和直线 x 1距离相等的点的轨迹方程是 y 4x ．
【解析】（解释性理解水平 / 点的轨迹方程 ）由题意知，该点的轨迹是抛物线，其中抛物线的焦点坐标为 (1,0) ，故点
2
的轨迹方程为 y 4x .
2. 已 知 全 集 U=R ， 集 合 A x x a , B x 1 x 2 , 且 A e B = R ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是
U
a …2 ．
【解析】（探究性理解水平 / 集合的并集、补集运算，集合的描述法）由 e B , 1 2, ，且 A e B R ，
U U
则易得 a …2 .
3. 各项为实数的等比数列中 a7 1,a19 8 ，则 a13 2 2 ．
【 解 析 】 （ 探 究 性 理 解 水 平 / 等 比 数 列 的 性 质 ， 等 比 中 项 ） 由 等 比 数 列 的 性 质 得 ：
a 6 2 6 6
19
q 8, q 2 2 , a a q 1 2 2 2 2 .
13 7
a
7
13 34
4. 已知点 A( 1,1)、B(1，、2) C ( 2，、1) D(3，4) ，则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 ．
34
【解析】(探究性理解水平 /平面向量的数量积，向量的投影 ) 依题意， AB (2,1),
AB CD 13
CD (5,3) , 设 AB 与 CD 夹 角 为 ， 则 cos ， AB 在 CD 方 向 上 的 投 影 为
AB
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