20132014年青浦区高考数学一模卷.pdfVIP

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2013-2014 年青浦区高考数学一模卷 (满分150 分,答题时间 120 分钟) 学生注意: 1. 本试卷包括试题纸和答题纸两部分 . 2. 在试题纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题 . 3. 可使用符合规定的计算器答题 . 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填 对得 4 分,否则一律得零分 . 2 1. 在直角坐标系内,到点( 1,0 )和直线 x 1距离相等的点的轨迹方程是 y 4x . 【解析】(解释性理解水平 / 点的轨迹方程 )由题意知,该点的轨迹是抛物线,其中抛物线的焦点坐标为 (1,0) ,故点 2 的轨迹方程为 y 4x . 2. 已 知 全 集 U=R , 集 合 A x x a , B x 1 x 2 , 且 A e B = R , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 U a …2 . 【解析】(探究性理解水平 / 集合的并集、补集运算,集合的描述法)由 e B , 1 2, ,且 A e B R , U U 则易得 a …2 . 3. 各项为实数的等比数列中 a7 1,a19 8 ,则 a13 2 2 . 【 解 析 】 ( 探 究 性 理 解 水 平 / 等 比 数 列 的 性 质 , 等 比 中 项 ) 由 等 比 数 列 的 性 质 得 : a 6 2 6 6 19 q 8, q 2 2 , a a q 1 2 2 2 2 . 13 7 a 7 13 34 4. 已知点 A( 1,1)、B(1,、2) C ( 2,、1) D(3,4) ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 . 34 【解析】(探究性理解水平 /平面向量的数量积,向量的投影 ) 依题意, AB (2,1), AB CD 13 CD (5,3) , 设 AB 与 CD 夹 角 为 , 则 cos , AB 在 CD 方 向 上 的 投 影 为 AB

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