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万有引力定律 ;一、行星与太阳间的引力
【思考】 牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?
提示:太阳;1.太阳对行星的引力大小:太阳对行星的引力F与行星
的质量m成正比,与行星与太阳的距离的二次方(r2)成
反比,即F∝____。
2.行星与太阳的引力:
(1)大小:行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比,
即F∝ ,写成等式就是F=________。;(2)方向:_____________。
(3)比例系数G:
关于G的数值解释符合科学实际的有_______。
①与太阳的质量无关。 ②与太阳的质量有关。
③与行星的质量无关。 ④与行星的质量有关。
⑤与太阳到行星的距离无关。
⑥与太阳到行星的距离有关。;二、月—地检验
【思考】 拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢?
提示:遵循相同的规律;1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力
是同一种力,同样遵从“_________”的规律。
2.检验方法:
(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a=______。
(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a=_______。;(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于
_________________。
3.结论:地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,
太阳与行星的引力,遵从相同的规律。;三、万有引力定律
【思考】 既然太阳与行星之间、地球与月球之间,以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比,与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力,是否任意两个物体之间都有这样的力呢?
提示:是;1.内容:自然界中任何两个物体都_________,引力的方
向在_____________,引力的大小与物体的质量m1和m2
的乘积成_____,与它们之间的距离r的二次方成_____。
2.公式:F=_______。
四、引力常量
1.测量者:_________。
2.数值:G= ____________________。?;一 万有引力定律
1.万有引力定律的特性:
(1)普遍性:万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)。
(2)相互性:两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合力的相互作用。;(3)宏观性:天体间万有引力较大,它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ,不足以影响物体的运动,故常忽略不计。
(4)特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关,与它们之间的距离有关,与所在空间的性质无关。;2.万有引力定律的适用条件:
(1)万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算。
(2)对于实际物体间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用。;(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解,公式中的r为两球心之间的距离。
(4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力大小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点到球心之间的距离。
;【思考·讨论】
李华认为两个人距离非常近时,根据公式F= 得
出:r→0时,F→∞ 。李华同学的想法正确吗?为什么?
(科学思维);提示:不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点,此公式不成立。;【典例示范】
要使两物体间的万有引力减小到原来的 ,下列办法不可采用的是 ( )
A.使两物体的质量各减少一半,距离不变
B.使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的
C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变
D.使其中一个物体的质量减小到原来的 ,距离不变;【解析】选B。使两物体的质量各减小一半,距离不变,
根据万有引力定律F= 可知,万有引力变为原来
的 ,故A可以采用;使两物体间的距离和两物体的质
量都减为原来的 ,根据万有引力定律F= 可知,
万有引力与原来相等,故B不可采用;使两物体间的距离
增为原来的2倍,质量不变,根据万有引力定律F=
可知,万有引力变为原来的 ,故C可以采用;使其中一;个物体的质量减小到原来的 ,距离不变,根据万有引
力定律F= 可知,万有引力变为原来的 ,故D可以
采用。
;【素养训练】
1.(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万
有引力的表达式F=G ,下列说法正确的是( )
A.公式中的G是引力常量,它是由实验得出的,而不是人
为规定的
B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷
大;C.m1和m2所受引力大小总是相等的
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
;【解析
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