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7.3 万有引力理论的成就;1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用;?
2.会用万有引力定律计算天体质量;
3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。;复习回顾
;重力是万有引力的一个分力,当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。;“给我一个支点,我可以撬动球。” ;称量地球的质量
;称量地球的质量
;著名文学家马克·吐温满怀激情地说:
“科学真是迷人。根据零星的事实,增添一点猜想,竟能赢得那么多收获!”;天体质量的计算
;天体质量的计算
;天体质量的计算
;天体质量的计算
;拓展:利用月球求地球质量;天体密度的计算
;黄金替换;线速度v:;发现未知天体---海王星
;预言并发现冥王星:
海王星发现之后,人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在.
在预言提出之后,1930年,汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星
;常考题型;【解】(1)根据牛顿第二定律: =ma ,
又根据开普勒第三定律:k= ,
由上两式得:k=
(2)对地月系统 : = ,
得:M地= ≈6×1024 kg。
地球的密度ρ= = ≈5×103 kg/m3。
【点评】 开普勒第三定律 中的k是一个与中心天体质量有关的常量。;题2 某星球的半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G,则该星球的平均密度为( )
A. B. C. D.
【解析】根据重力近似等于星球的万有引力 ,有
解得M= 。把该星球看做均匀球体,则星球体积为V= ,
则其密度为 。
【答案】 B
;题3 [2019?广东仲元中学高一检测]人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v,轨道半径为r,已知引力常量为G,根据万有引力定律,可算出地球的质量为( )
A. B. C. D. ;题4 有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的2倍,则该星球的质量将是地球质量的( )
A. B. 8倍 C. 16倍 D. 64倍
;题5 [2019?石家庄一中高一检测]“嫦娥四号”探测器已于2019年1月3日在月球背面安全着陆,开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。已知月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0,地球和月球的半径之比为 ,表面重力加速度之比为 ,则地球和月球的密度之比 为( )
A. B. C. 4 D. 6
;题6 [2019?辽宁大连高三一模]如图 所示,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道,观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ弧度,已知引力常量为G,则月球的质量是( )
A. B. C. D.
;题7 [2019?安徽宿州高一期末]地球表面的重力加速度为g,则离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度为( )
A.0.25g B.0.5g C.2g D.4g
【解析】地面上方高h处: mg′=G ,地面上mg=G ,联立解得g′=0.25g。
【答案】 A
;题8 [2015?重庆卷]航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A.0 B. C. D.
;题9 假设火星和地球都是球体,火星质量M火和地球质量M地之比为M火∶M地=p,火星半径R火和地球半径R地之比为R火∶R地=q,那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火∶g地等于( )
A. pq2 B. C.pq D.
;题10 已知地题球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地,则s月∶s地约
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