时间序列第一章.ppt

时 间 序 列 分 析 教材：《时间序列分析》 主编：王振龙 出版：中国统计出版社 第一章 绪论 介绍时间序列的概念及其分析方法。 第一节 时间序列分析的一般问题 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 时间序列的定义 按时间次序排列的随机变量序列 （1） 称为时间序列。如果用 （2） 分别表示随机变量的 观察值，就称（2）是（1）的N个观测样本。 随机序列和观察值序列的关系 观察值序列是随机序列的一个实现 我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断 时间序列分析方法 描述性时序分析 统计时序分析 描述性时序分析 通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 描述性时序分析案例 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期 7.3.1 时间序列的概念(time series) 统计时序分析 频域分析方法 时域分析方法 时域分析方法 原理 事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。 目的 寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势 特点 理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法 时域分析方法的分析步骤 考察观察值序列的特征 根据序列的特征选择适当的拟合模型 根据序列的观察数据确定模型的口径 检验模型，优化模型 利用拟合好的模型来推断序列其它的统计性质或预测序列将来的发展 时域分析方法主要有两种： 确定性时序分析方法 随机性时序分析方法。 随机性时域分析方法的发展过程 基础阶段 核心阶段 完善阶段 基础阶段 G.U.Yule 1927年，AR模型 G.T.Walker 1931年，MA模型，ARMA模型 核心阶段 G.E.P.Box和 G.M.Jenkins 1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》 提出ARIMA模型（Box—Jenkins 模型） Box—Jenkins模型实际上是主要运用于单变量、同方差场合的线性模型 完善阶段 异方差场合 Robert F.Engle，1982年，ARCH模型 Bollerslov，1985年GARCH模型 多变量场合 C.Granger ，1987年，提出了协整（co-integration）理论 非线性场合 汤家豪等，1980年，门限自回归模型 时间序列分析软件 常用软件 S-plus，Matlab，SPSS，Eviews 和SAS 推荐软件——Eviews 时间序列的主要分类 1.一元时间序列和多元时间序列 2.离散时间序列和连续时间序列 3.平稳时间序列和非平稳时间序列 如果时间序列的概率分布与时间t无关，则称该序列为严格的平稳时间序列。如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t满足：（1）均值为常数（2）协方差为时间间隔的函数，则称该序列为宽平稳时间序列。 4.高斯型时间序列和非高斯型时间时间序列。 本课程主要是用模型法对随机时序分析 的一元时间序列进行线性随机时序析，建立 描述该序列的适应的或最优的统计模型，并 以此进行预测和控制。 理论上已经证明，任何平稳随机时间序列 都能用一个适合的平稳时间序列模型来逼近 到我们所需要的近似程度。 第二节 时间序列的建立 把获取时间序列以及对其进行检查、整理和预处理等工作，称之为时间序列的建立。 一、时间序列数据的采集 无论所研究的系统是随时间连续变化，还是离散变化，我们都只能得到离散的时间序列样本值。 按照一定的时间间隔对所研究系统的响应进行记录