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1.盈亏问题 小学数学公式大全——盈亏问题公式 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10 个少9 个，每人8 个多7 个。问：有多少个小朋友和多少 个桃子？” 解（7+9 ）÷（10-8 ）=16 ÷2 =8 （个）………………人数 10 ×8-9=80-9=71 （个）………………………桃子 或8 ×8+7=64+7=71 （个）（答略） （2 ）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 同样多余，但是多余的数量的差异也是由于人均数量的分派变化导致的 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45 发，多680 发；若每人背50 发，则还多 200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200 ）÷（50-45 ）=480 ÷5 =96 （人） 45 ×96+680=5000 （发） 或50 ×96+200=5000 （发）（答略） （3 ）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 同样不够，但是不够的数量的差异也是由于人均数量的分派变化导致的 “将一批本子发给学生，每人发10 本，差90 本；若每人发8 本，则仍差8 本。有多少 学生和多少本本子？” 解（90-8 ）÷（10-8 ）=82 ÷2 =41 （人） 10 ×41-90=320 （本） 2. 小学奥数：追及相遇问题 第一题 甲乙两地相距258 千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4 小时两车相 遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2 倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米。 解析： 第二题 一列火车长152 米,它的速度是每小时63.36 公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边 开过用8 秒钟.这个人的步行速度是每秒_____米 解析： 这里一定要注意单位的转化呢。 题目实质上说,火车和人用 8 秒时间共同走了 152 米, 即火车与人的速度和是每秒 152 ÷ 8=19( 米), 火车的速度是每秒 63360 ÷3600=17.6( 米). 所以, 人步行的速度是每秒 19-17.6=1.4(米)。 第三题 甲每分钟走50 米, 乙每分钟走60 米,丙每分钟走70 米, 甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相 向出发,丙遇到乙后2 分钟又遇到甲,A 、B 两地相距多少米？ 解析： 丙遇到乙后此时与甲相距（50 ＋70 ）×2=240 米，也是甲乙的路程差，所以240 ÷（60-50 ） =24 分，即乙丙相遇用了24 分钟，A 、B 相距（70+60 ）×24=3120 米． 3. 小学奥数：归一问题 第一题 第二题 解析： 300/75*4-5=15 箱 原来一年是75 箱 是5 箱蜜蜂，现在是4 倍，所以是20 箱，原来是5 箱 现在增加15 箱就好啦 第三题 解析： 240/4/300*5*800=800 升 也就是说：一辆汽车行驶300 千米需要60 公升汽油 一辆汽车行驶1 千米需要0.2 升汽油 那么5 辆汽车行驶800 千米，就是相乘的关系就可以啦^_^ 最后和1000 升做比较，大于800 升，所以是够呢。 4.差倍问题 第一题 少的30 颗其实就是少了两份的关系，通过比例解答就非常容易了 第二题 这道题要注意的是剩下的布长度的比例关系呢 第三题 5.植树问题 第一题 要注意实际问题，出现间隔问题最好画图，防止出现偏差呢^_^ 第二题 间隔是4 ，所以每次是8/4=2 秒 敲12 下，有11 个间隔长度，所以一共需要2*11=22 秒啦 第三题 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔5 米。这列 车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2 米，那么这列车队要通过535 米长的检阅场地，需 要多少时间？ 解：车队间隔共有 30-1＝29(个)， 每个间隔5 米，所以，间隔的总长为 (30-1) ×5 ＝145(米)， 而车身的总长为30 ×4 ＝120(米)，故这列车队的总长为 (30-1) ×5+30 ×4 ＝265(米)。 由于车队要行265＋535 ＝800(米)，且每秒行2 米，所以，车队通过检阅场地需要