初中数学上册期末复习解直角三角形学生版2020惠东县九年级上期末数学备考训练.docVIP

2020惠东县九年级上期末数学备考训练 解直角三角形 一．选择题（共13小题） 1．如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 3．如果某个斜坡的坡度是1：，那么这个斜坡的坡角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 6．在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA等于（　　） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则∠A的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 9．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝5m，则坡面AB的长是（　　） A．10m B．m C．15m D．m 10．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是（　　） A． B．2 C． D． 11．在小正方形组成的网络中，直角三角形的位置如图所示，则tanα的值是（　　） A． B． C． D． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则cosA的值是（　　） A． B． C． D．4 13．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题（共12小题） 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝6，那么cosB＝　 　． 15．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌．如图，在A处测得∠CAD＝30°，在B处测得∠CBD＝45°，并测得AB＝52米，那么永定塔的高CD约是　 　米．（≈1.4，≈1.7，结果保留整数） 已知sinα＝，那么锐角α的度数是　 　． 17．太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为cm，AB的倾斜角为30°，BE＝CA＝50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为 30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢CD的长度是　 　cm，AB的长度是　 　cm． 18．如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A＝　 　°． 19．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为　 　． 20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么∠A＝　 　°． 21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB＝　 　． 22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则∠A＝　 　度． 23．已知，则锐角α＝　 　． 24．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于　 　． 25．tan45°+sin30°＝　 　． 三．解答题（共18小题） 26．计算：sin60°﹣tan45°+2cos60° 27．如图1，某学校开展“交通安全日”活动．在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全．小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2．在图2中大货车的形状为矩形，而盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形． 请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题： （1）盲区1的面积约是　 　m2；盲区2的面积约是　 　m2； （≈1.4，≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈05，结果保留整数） 如果以大货车的中心A点为圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图2中画出大货车的危险区域． 28．计算：2cos30°+sin45°﹣tan60°． 29．在北京市