初中数学上册期末复习反比例函数教师版2020惠东县九年级上期末数学备考训练.docVIP

2020惠东县九年级上期末数学备考训练反比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 【解答】解：∵点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上， ∴矩形OCAD的面积S1＝|k|＝2，矩形OEBF的面积S2＝|k|＝2， ∴S1＝S2 故选：B． 2．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：根据题意可知：S△AOB＝|k|＝2， 又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0， 则k＝4． 故选：D． 3．如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y＝的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2 【解答】解：∵A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y＝的图象上， ∴y1＝，y2＝． ∵＞， ∴y1＞y2． 故选：B． 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 【解答】解：A、把x＝2代入y＝得，y＝1，则（2，﹣1）不在图象上，选项错误； B、图象位于第一、三象限，选项错误； C、当x＜0时，y随x的增大而减小，选项正确； D、当x＞0时，y随x的增大而减小，选项错误． 故选：C． 5．如果点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 【解答】解：∵点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上， ∴y1＝＝﹣3，y2＝，y3＝＝1． ∵﹣3＜1＜， ∴y1＜y3＜y2． 故选：B． 6．当x＞0时，函数y＝﹣的图象在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【解答】解：∵反比例函数中，k＝﹣5＜0， ∴此函数的图象位于二、四象限， ∵x＞0， ∴当x＞0时函数的图象位于第四象限． 故选：A． 7．在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（1，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（　　） A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 【解答】解：点（1，y1），（﹣2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上， ∴代入得：y1＝k，y2＝﹣， ∴y1﹣y2＝k+＝， ∵k＜0， ∴y1﹣y2的值是负数， 故选：A． 8．如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，6） C．（2，6） D．（﹣2，3） 【解答】解：由于P为反比例函数的图象上一点， 所以S＝|k|＝6， 又因为函数位于第二象限，所以k＝﹣12． 再把各选项中的坐标代入进行判断： A、2×3＝6≠﹣12，故不在函数图象上； B、﹣2×6＝﹣12，故在函数图象上； C、2×6＝12≠﹣12，故不在函数图象上； D、（﹣2）×3＝﹣6≠﹣12，故不在函数图象上． 故选：B． 9．如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 【解答】解：设PN＝a，PM＝b， 则ab＝6， ∵P点在第二象限， ∴P（﹣a，b），代入y＝中，得 k＝﹣ab＝﹣6，故选C． 10．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝（　　） A．3 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣6 【解答】解：依题意，有|k|＝3， ∴k＝±3， 又∵图象位于第二象限， ∴k＜0， ∴k＝﹣3． 故选：C． 11．若反比例函数y＝的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（　　） A．﹣1 B．3 C．0 D．﹣3 【解答】解：根据题意k﹣1＞0， 则k＞1． 故选：B． 12．若反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0 【解答】解：根据反比例函数的性质， ∵当x＜0时，y随x的增大而增大， ∴k＜0． 故选：A． 13．如图，l1是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A（2，1），l2与l1关于x轴对称，那么图