初中数学上册期末复习相似学生版2020惠东县九年级期末数学备考训练.docVIP

2020惠东县九年级期末数学备考训练相似 一．选择题（共14小题） 1．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1 2．如果3a＝2b（ab≠0），那么比例式中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．已知xy＝mn，则把它改写成比例式后，错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 5．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中△CEG相似的三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若，则的值是（　　） A． B． C． D．3 7．已知⊙O的半径为5cm，若OP＝3cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若＝，则的值是（　　） A． B． C．﹣ D． 10．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．54 11．如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC．若DE：BC＝2：3，则S△ADE：S△ABC为（　　） A．4：9 B．9：4 C．2：3 D．3：2 12．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 13．已知2x＝3y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．2：3 D．3：5 二．填空题（共11小题） 15．若2m＝3n，那么m：n＝　 　． 16．如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播，现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A′B′为其倒立的像，如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A′B′的距离为　 　cm． 17．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，AE＝3，BD＝4，则AC＝　 　． 18．如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件　 　．（只要写出一种合适的条件） 19．两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是　 　． 20．如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE，BC不平行，若使△ADE∽△ACB，需要添加的条件是　 　（写出一个即可）． 21．已知四条线段a、b、c、d之间有如下关系：a：b＝c：d，且a＝12，b＝8，c＝15，则线段d＝　 　 22．我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”． 已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝3． （1）如图1，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是　 　； （2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2＝　 　；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an＝　 　．（n为正整数） 23．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB＝3：4，AE＝6，则AC等于　 　． 24．已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，若△DEF的面积为4，则△ABC的面积为　 　． 25．已知，则＝　 　． 三．解答题（共25小题） 26．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB． （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）如果E是AC的中点，AD＝8，AB＝10，求AE的长． 27．如图是边长为1的正方形网格，△A1B1C1的顶点均在格点上． （1）在该网格中画出△A2B2C2（顶点均在格点上），使△A2B2C2∽△A1B1C1； （2）请写出（1）中作图的主要步骤，并说明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依据． 28．如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，且AD＝CE，连接BD，AE相交于点F． （1）∠BFE的度数是　 　； （2）如果＝，那么＝