〈利用函数性质判定方程解的存在〉公开课PPT课件.ppt

由表和图可知 f(2)0,f(3)0， 即f(2)·f(3)0， 说明这个函数在区间(2,3)内 有零点。 由于函数f(x)在定义域 (0,+∞)内是增函数，所以 它仅有一个零点。 解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象 －4 －1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x f（x） . . . . . . . . . x 0 －2 －4 －6 10 5 y 2 4 10 8 6 12 14 8 7 6 4 3 2 1 9 思考：还有没有其它方法，确定函数零点个数？ 变式训练 零点唯一性探究 （1）结合函数单调性判断 （2）利用两个函数图象交点判断 一个关系：函数零点与方程根的关系: 函数 方程 零点 根 数 值 存在性 个 数 两种思想：函数方程思想；数形结合思想． 三种题型：求函数零点、确定零点个数、求零点所在区间． 课时小结：总结整理，提高认识 函数零点方程根， 图象连续总有痕。 数形本是同根生， 端值计算是根本。 借问零点何处有， 端值互异零点生。 温 馨 提 示 分层作业 数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事非。 数形结合思想 谢谢 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第二章 第 * 页 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第三章 第 * 页 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第二章 第 * 页 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第三章 第 * 页 利用函数性质判定方程解的存在 北宋数学家贾宪 11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法 南宋数学家秦九韶 13世纪，南宋数学家 秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法 挪威数学家阿贝尔 19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上代数方程没有根式解。指数方程、对数方程等超越方程也没有求根公式. 创设情境 问题一 一元二次方程的解与二次函数的图象之间有怎样的关系呢？ 引入概念 引入概念 零点的概念: 函数f(x)=x(x2－16)的零点为（ ） (0，0) (4，0) B． 0，4 C．(–4，0)，(0，0)，(4，0) D．–4，0，4 巩固练习1 D 求下列函数的零点： 是不是所有的函数都有的点？什么样的函数才有零点呢？ 巩固练习2 问题二对于如图所示的函数图象什么时候存在零点呢？ y x 0 问题思考 问题三：在怎么样的条件下，函数y=f(x)在区间【a,b】上一定有零点？ 探究：（1）观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象： 2 -2 -4 1 O 1 -2 2 3 4 -3 -1 -1 y x 实例探究 （2）观察函数的图象： 观察函数y=f(x)的图象 ①在区间(a,b)上______(有/无)零点；f(a).f(b)_____0（＜或＞）． ② 在区间(b,c)上______(有/无)零点；f(b).f(c) _____ 0（＜或＞）． ③ 在区间(c,d)上______(有/无)零点；f(c).f(d) _____ 0（＜或＞）． 同学们有什么发现？ a 0 y x b 0 y x a b 0 y x a b 函数 的图像在闭区间[a,b]上连续不断。 结论 结论 零点存在性定理 正反例证，熟悉定理 巩固练习3 巩固练习3 问题四：函数满足零点存在性定理，能否 确定零点个数呢？ 0 y x x y 0 有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。 结论 函数 是否有零点？若有,有几个？ 你能找到它所在的区间吗？ 存在性探究 唯一性探究 零点个数探究 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第二章 第 * 页 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第三章 第 * 页 01 触觉时代的来临 02 虚拟触觉 03 虚拟触觉下的教育 04 我的启示 正文 . 第二章 第 * 页 01 触觉时代的来临 02 虚拟