联立方程计量经济学模型和识别计量经济学-武汉大.ppt

§4.3 联立方程计量经济学模型的识别The Identification Problem 一、识别的概念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法 一、识别的概念 ⒈为什么要对联立模型进行识别？ 联立方程计量经济学模型是由多个方程组成的，对方程之间的关系有严格的要求，否则模型（参数）就可能无法估计。 所以，在对联立方程计量经济学模型进行估计之前，必须判断它是否可以估计，也就是必须对模型进行识别。 但是，分析发现 ： 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。 于是，我们只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 这种情况被称为不可识别。 只有可以识别的方程才是可以估计的。 ⒉识别的定义 在不同的教科书中，分别给出了识别的3种定义： “如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。” “如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为不可识别。” “根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。” 应该以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。 换句话说，所谓识别，是指判断联立方程计量经济学模型中某个结构方程是否具有确定的统计形式。 所谓“统计形式”，是指某个结构方程所包含的变量及变量之间的关系式。 所谓“具有确定的统计形式”，是指模型系统中其它方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式。 显然，如果某个结构方程不具有确定的统计形式，那么根据参数关系体系，在已知简化式模型参数估计值时，就不能得到该结构方程的确定的结构参数估计值，该结构方程也就是不可识别的。 ⒊模型的识别 上述识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 ⒋恰好识别( Just Identification )与过度识别 ( Overidentification ) 我们讲“某一个随机方程，当给定有关变量的样本观测值时，其参数具有确定的估计量”，包括两种情况：一是只有一组参数估计量；二是具有有限组参数估计量。 如果某一个随机方程只具有一组参数估计量，称其为恰好识别； 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。 二、从定义出发识别模型 例：判断模型1的可识别性。 （1）消费方程不可识别。因为第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式。 （2）投资方程也不可识别。因为第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方程相同的统计形式。 （3）所以，该模型系统不可识别。 实际上，该模型的简化式模型为： 例：判断下列模型2的可识别性。 注意：与模型1相比，在模型2的投资方程中增加了1个变量，消费方程就变成可以识别的了。 例：判断下列模型3的可识别性。 注意：与模型2相比，在模型3的消费方程中增加了1个变量，投资方程也变成可以识别的了。 例：判断下列模型4的可识别性。 （1）模型4是在模型3的消费方程中增加解释变量前一年的价格指数Pt-1后形成的。 （2）这时，消费方程和投资方程仍然是可以识别的，因为任何方程的线性组合都不能构成与它们相同的统计形式。 （3）于是，该模型系统是可以识别的。 注意，该模型的简化式模型为： 上述参数关系体系由12个方程组成，其中包含4个矛盾方程。 剔除4个矛盾方程，在已知简化式参数估计值时，由8个方程能够求得所有7个结构参数的确定估计值。 所以，也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。 需要特别指出的是 ： 在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数目，被认为有无穷多解。 但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数估计量数目，被认为不可识别； 如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。 如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别？ 或者在其