初二数学三角形探究题带详细解析含答案v.doc

. word教育资料 初二三角形探究题V1 　 一．解答题（共30小题） 1．（2015春?十堰期末）如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE． （1）求∠FAD的度数； （2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值； （3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由． 　 2．（2015春?瑶海区期末）如图，已知AB∥CD，BE∥FG． （1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来； （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小． 　 3．（2015秋?攀枝花校级期末）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想：①若∠A=25°，∠D=35°，则∠AED等于　　　　　　度． ②若∠A=35°，∠D=45°，则∠AED等于　　　　　　度． ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（直接写出结论，不要求证明）． 　 4．（2015春?江都市期末）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点， （1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE； （2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC． ①说明：∠ABE+∠AEB=90°； ②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=60°，求∠BCD． 　 5．（2015春?平南县期末）如图，已知AB∥CD，直线l分别截AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过M点作MN⊥CD于点N，连结EN． （1）如图1，当∠ECD=40°时，填空：∠FEB=　　　　　　；∠MEN+∠MNE=　　　　　　； （2）如图2，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与α的关系，并证明你的结论． 　 6．（2015春?建昌县期末）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点． （1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由； （2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为　　　　　　； （3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为　　　　　　． 　 7．（2015春?迁安市期末）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 　 8．（2015?营口）【问题探究】 （1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由． 【深入探究】 （2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长． （3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长． 　 9．（2015?菏泽）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC． （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由． 　 10．（2015?贵港）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作