安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试高二理科数学及答案.docxVIP

高二理科数学 高二理科数学试题第 PAGE 10页(共4页) 安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试 高二理科数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题只有一个正确答案，请把正确答案填在答题卷上. 01. 命题：“存在x∈0,+∞，使得 A. 存在x?0,+∞，使得2 C. 任意x∈0,+∞，都有 02. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球 C. 恰有一个黑球与恰有个黑球 D. 至少有一个黑球与都是红球 03. 已知点A（1，2，-1） 称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|=（ A. 27 B. 25 C. 04. 执行右图的程序框图，则输出的的值为（　　） A. B. C. D. 05. 方程x2m-2+y2 A. -3m0 B. -3 06. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费x（万元 2 3 4 5 销售额y（万元 32 35 45 52 其回归方程y∧=7x+a∧， A. 58.5万元 B. 77.5万元 C. 59万元 D. 70万元 07. 已知双曲线：（）的渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 08. 如图，在以点为圆心，为半径的半圆弧上任取一点，则△AOB的面积大于的 概率为（ ）A. B. C. D. 09. 过点P（4，2）作一直线AB与双曲线C：x22-y 中点，则|AB|=（ A. 22 B. 23 C. 3 10. 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2 是AC1， BB1的中点，则直线 弦值为（ ） A. 33 B. 22 C. 6 11. 命题：，cos2x+cosx-m=0为 A. B. C. D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆 与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“如果，那么且”的逆否命题是________________； 14. 已知向量，，若（），则实数的值为____________； 15. 已知抛物线：的焦点为，是抛物线上一点且点在第一象限，若，则点 的坐标为__________； 16. 已知数列的首项，其前项和为，且满足（），若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_______________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 请在答题卷上写出必要的解答过程. 17. 本小题满分10分：已知，命题：当时，不等式恒成立，命题：关于的不等式的解集为， 若、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 18. 本小题满分12分：已知圆C的圆心为（1，1），直线 ⑴求圆C的标准方程； ⑵若直线l过点（2，3），且被圆C所截得弦长为 19. 本小题满分12分：树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生” 的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环. 据此，某网站推出了关于生态文明建 设进展情况的调查，大量的统计数据 表明，参与调查者中关注此问题的约 占80%。现从参与调查的人群中随机 选出200人，将这200人按年龄分组： 第1组[15，25)，第2组 第3组[35，45)，第4组[45，55)，第5组[55，65]，得到的频率分布直方图上 ⑵求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）； ⑶现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率． 20. 本小题满分12分：已知直线的方程为，抛物线：的焦点为，点是抛物线上到直线距离最小的点. ⑴求点的坐标； ⑵若直线与抛物线交于、两点，为中点，且，求直线 的方程. 21. 本小题满分12分：如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为 将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM ⑴求证：AD⊥ ⑵若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥M-ADE的体积为 ⑶求二面角A