3.2020.1东城区高一期末数学试题.docxVIP

高一数学（东城） 第 PAGE 5 页（共 NUMPAGES 5 页） 东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测 高一数学 2020.1 本试卷共4页，满分150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共50分） 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）设集合，，那么下列结论正确的是 （A）　　　　（B） （C） （D） （2）下列函数为偶函数的是 （A） （B） （C） （D） （3） 已知函数在区间上单调递增，那么区间可以是 （A） （B） （C） （D） （4） 命题””的否定为 （A） （B） （C） （D） （5）若，则下列不等式一定成立的是 （A）　　　　（B） （C） （D） （6）下列各式正确的是 （A） （B） （C） （D） （7） “，为正实数”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为,其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.则该鲑鱼游速为时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为 （A）　　　 （B） （C） （D） 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 （9）关于函数的图象与直线（t为常数）的交点情况，下列说法正 确的是 (A) 当或时，有0个交点 (B) 当或时，有1个交点 (C) 当时，有2个交点 (D) 当时，有2个交点 （10）已知函数，下列命题正确的有 （A）对于任意实数，为偶函数 （B）对于任意实数， （C）存在实数，在上单调递减 （D）存在实数，使得关于的不等式的解集为 第二部分（非选择题 共100分） 三、填空题：共6小题，每小题5分，共30分。 （?11?）函数的定义域是_____________________． （12）的值为_________________. （13）函数的值域为，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数可以为___________________．（写出符合条件的一个函数即可） （14）在国庆70周年庆典活动中，东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游 行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务. 设{是参与国庆中心区合唱的学校}，{是参与27方阵群众游行的学校}，{是参与国庆联欢晚会的学校}. 请用上述集合之间的运算来表示： = 1 \* GB3 ①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为__ _； = 2 \* GB3 ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 ． （15）已知函数 则= ；若，则实数_________． （16）某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积(平方米)与时间(月)之间的函数关系式是，它的图象如下图所示，给出以下命题： ①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米； ②第8个月浮草的面积超过60平方米； ③浮草每月增加的面积都相等； ④若浮草面积达到10平方米，20平方米，30平方米所经过的时间 分别为，则. 其中正确命题的序号有________. （注：请写出所有正确结论的序号） 四、解答题：共5小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （17）（本小题12分） 已知集合，全集. （1）求； （2）设，若，求的取值范围． （18）（本小题13分） 已知函数，. （1）求的解析式和最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. （19）（本小题14分） 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为