20初3上期末海淀数学（含答案）.docxVIP

PAGE1 / NUMPAGES1 2020北京海淀初三（上）期末 数 学 2020.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 2． 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字 小于3的概率是 A． B． C． D． 3． 关于方程的根的情况，下列说法正确的是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E，F分别是边AD，BC上的点, AF与BE交于点O，AE=2，BF=1，则与的面积之比为 A． B． C．2 D．4 5. 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为 A． B． C． D． 6. 如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上. 若∠A＝40°，则∠C为 A．20° B．25° C．30° D．35° 7． 在同一平面直角坐标系xOy中，函数与的图象可能是 A B C D 8. 在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有 A．1个 　 B．2个 　 C．3个 　 D．4个 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 反比例函数的图象经过两点，则______.（填“”，“=”或“”） 10. 如果关于x的一元二次方程的一个解是，则_______. 11. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，, 则的长为__________. 12. 如图，在平面直角坐标系中有两点A(6,0)和B(6,3)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，则点D的坐标为 . 13．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果. 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90 根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为_______. 14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆， D是AC的中点，连结AD, BD，其中BD与AC交于点E. 写出图中所有与△ADE相似的三角形：___________. 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于A, B两点，连接，则的面积为 ． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0), B (3,0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为__________. 三、 解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27~28题， 每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．解一元二次方程：． 18． 如图，在与中，，且. 求证：． 19. 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？ （2）如果该司机返回到甲地的时间不超过5 h，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 20. 如图，在中，AC=CB，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E （1）求证：CD=CE； （2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积. 21．已知关于x的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为负数，求的取值范围. 22. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球, 记下标号.