2020届高考数学（理）二轮强化专题卷（8）立体几何.docVIP

PAGE PAGE 1 （8）立体几何 1、若圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 75° 2、若某几何体的三视图(单位: )如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是(?? ) A. B. C. D. 3、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 4、一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为( ) A. B. C. D. 3 5、如图是正方体或四面体,分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( ) A. B. C. D. 6、如图，三棱锥中，，，分别为的中点，则异面直线与所成角余弦值为( ) A. B. C. D. 7、如图，是的直径，C是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有( ) A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 8、如图，正方体的棱和的中点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 9、如图，在正方体中，直线和平面所成的角为( ) A. B. C. D. 10、如图，在直三棱柱中，，若，则（ ）A. B. C. D. 11、某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)），则该几何体的表面积为____________. 12、如图,圆锥 中, 为底面圆的两条直径, 交于O,且,为的中点,则异面直线与所成角的正切值为_______. ? 13、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论： ①； ②直线平面； ③平面平面； ④直线与平面所成角为； 其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上） 14、如图,以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论: ①; ②是等边三角形; ③三棱锥是正三棱锥; ④平面平面, 其中正确的是__________. 15、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形.,且 底面. （1）证明：平面平面 （2）若Q为的中点，且，求二面角的大小. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析： 2答案及解析： 答案：B 解析：由图知几何体的体积为 3答案及解析： 答案：A 解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为， 由题可知，， 则， ∴ 侧面积为 故选：A 4答案及解析： 答案：A 解析：解:正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心,球心与顶点的连线长就是半径,所以,.故选A. 5答案及解析： 答案：D 解析：选D　在A图中：分别连接，则，∴共面．在B图中：过可作一正六边形，如图，故四点共面．在C图中：分别连接，则，∴共面．在D图中：与为异面直线，∴四点不共面． 故选D. 6答案及解析： 答案：B 解析： 7答案及解析： 答案：A 解析：∵是圆O的直径， ∴，∴是直角三角形； 又平面， ∴，； ∴是直角三角形； 又，∴平面， ∴，∴是直角三角形； ∴四面体的四个面中，直角三角形有4个。 故答案为：A. 8答案及解析： 答案：C 解析：以D为原点，为x轴，为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体的棱长为2，则，平面的法向量，设直线与平面所成角为，则 ∴直线与平面所成角的正弦值为．故选：C 9答案及解析： 答案：A 解析： 10答案及解析： 答案：C 解析：连接在直三棱柱中，，则侧面是正方形，则. ，，则平面，. 又，，则平面，. ，，则. 11答案及解析： 答案： 解析： 12答案及解析： 答案： 解析：连接则,故即为与的夹角. ∵∴ 又在中∴在中, ∴, 故答案为： 13答案及解析： 答案：③④ 解析： 14答案及解析： 答案：①②③ 解析： 15答案及解析： 答案：（1）证明：∵ ∴ ∴又∵底面 ∴∵ ∴平面 平面 ∴平面平面 （2）由1知，两两垂直 分别以为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系 设得,，令， 则 ∴ .∴，∴ 故， 设平面的法向量为，则，令，得，即 易知平面的一个法向量为 则 ∴二面角的大小为. 解析：