2020届高考数学（文）二轮强化专题卷（3）导数及其应用.docVIP

PAGE PAGE 1 （3）导数及其应用 1、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 3、已知是定义在上的偶函数，为的导函数，且，当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系是( ) A. B. C. D. 4、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数的导函数的图像如图所示,那么函数的图像最有可能的是( ) A. B. C. D. 6、已知函数，若，则的最大值是( ) A. B.- C. D.-- 7、已知函数，，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8、函数的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D. 9、函数在定义域内可导，其图像如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 10、定义方程的实数根叫作函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 11、丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立则称函数在上为“凸函数”.已知在上为“凸函数”，则实数t的取值范围是 ________. 12、已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则a取值范围是________。 13、已知函数,若函数在定义域内具有单调性,则实数k的取值范围为___________. 14、已知函数,若存在,使得,则实数a的取值范围__________． 15、已知函数．(1)求函数在上的最小值；(2)若存在使不等式成立，求实数a的取值范围． 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析：因为所以，因为在区间上单调递增，所以当时，恒成立，即在区间上恒成立，因为，所以，所以，故选D 2答案及解析： 答案：A 解析： 3答案及解析： 答案：D 解析：是在上的偶函数， ∴是奇函数，在上，在上单调递增 .∵.， ∴当时，，当时， . ∵，. ∵， ∴， ∴。 综上，，故选D. 4答案及解析： 答案：B 解析： 5答案及解析： 答案：A 解析： 6答案及解析： 答案：A 解析： 7答案及解析： 答案：B 解析：， 令，则. 当时，，当时，， 在上单调递增，在上单调递减， 的最大值为则.故选B. 8答案及解析： 答案：C 解析： 9答案及解析： 答案：A 解析： 10答案及解析： 答案：B 解析：.解方程,即,得,即;解方程,即,在同一坐标系中画出函数的图象,可得,即;解方程,即,得,即,所以. 11答案及解析： 答案： 解析：由题知，.函数在上是“凸函数”，在上恒成立，即在上恒成立，即.令，显然在上单调递增，，，实数t的取值范围为. 12答案及解析： 答案： 解析： 13答案及解析： 答案： 解析：∵函数的图像的对称轴为直线，函数在[1,5]上具有单调性，∴或，解得或，故实数的取值范围为。 14答案及解析： 答案： 解析： 15答案及解析： 答案：解：(1)由，可得，当时，单调递减；当时，单调递增．所以函数在上单调递增．又，所以函数在上的最小值为0．(2)由题意知，，则．若存在使不等式成立，只需a小于或等于的最大值．设，则．当时，单调递减；当时，单调递增．由，，可得．所以，当时，的最大值为，故． 解析：