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(9)直线与圆
1、若直线与直线互相垂直,则a等于( )
A.1 B.-1 C.±1 D.-2
2、直线在y轴上的截距是,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则( ? )
A., B.,C., D.,
3、已知点,直线与线段相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.或 B. C. D.
4、若点和都在直线上,则点,和l的关系是(?? )
A. P和Q都在上 B. P和Q都不在l上C. P在l上, Q不在l上 D. P不在l上, Q在l上
5、过点与且圆心在直线上的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
6、若倾斜角为的直线l与圆交于两点,且,则直线l的方程为( )
A.或
B.或
C.或
D.或
7、过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为若,则 ( )
A. B. C. D.
8、直线与圆相交所截的弦长为( )
A. B. C.2 D.3
9、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形面积的最小值是( )
A.36 B.72 C. 80 D.100
10、若圆与圆的公共弦的长为,则( )
A. B. C.? D.
11、已知三角形的一个顶点,它的两条角平分线所在直线的方程分别为和,则边所在直线的方程为 .
12、已知圆,直线,则直线被圆所截得的弦的长度最小值为__________
13、若过点作圆的两条切线,切点分别为A和B,则弦长
____________.
14、若直线与圆相切,则实数m= ______ .
15、已知圆
1.已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线的方程
2.求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程
答案以及解析
1答案及解析:
答案:C解析:
2答案及解析:
答案:B
解析:
3答案及解析:
答案:A
解析:或
直线l的斜率,所以或,即或,选A.
4答案及解析:
答案:A
解析:
5答案及解析:
答案:B
解析:
6答案及解析:
答案:A
解析:设直线,由,且圆的半径,得圆心C到直线l的距离为,解得,故直线l的方程为或.
7答案及解析:
答案:B
解析:由题可知圆心,半径.因为,,所以,又,,所以.
在中,,所以.又,
所以 .故选B.
8答案及解析:
答案:B
解析:因为直线与圆,那么圆心,半径为1,圆心到直线的距离为则利用勾股定理可知相交所截的弦长为,选B
9答案及解析:
答案:B
解析:
如图,作,则四边形WDCG是矩形,
∵两圆相切,
∴,
∵,
∴,
∴矩形QHBA的长,宽,
∴矩形纸片面积的最小值.
10答案及解析:
答案:C
解析:
圆的圆心为原点O,半径.
将方程与方程相减,得:
弦所在直线方程为,
所以.
又,
所以.
故选C.
11答案及解析:
答案:
解析:A不在这两条角平分线上,因此是另两个角的角平分线,点A关于直线的对称点A,点A关于直线的对称点均在边BC所在直线上.
设,则有,解得∴,
同理设,易求得.
∴BC边所在直线方程为.故填.
12答案及解析:
答案:
解析:
13答案及解析:
答案:
解析:
14答案及解析:
答案:-3或-13
解析:
15答案及解析:
答案:1.∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零,设直线方程为
?∴圆心到切线的距离等于圆半径
?即
?∴或
?所求切线方程为: 或?2.当直线斜率不存在时,直线即为轴,此时,交点坐标为线段长为,
符合故直线当直线斜率存在时,设直线方程为,即
?由已知得,圆心到直线的距离为则
直线方程为?
综上,直线方程为
解析:
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