步步高高中数学 必修 5 第一章 习题课.pptx

;;题型探究;;思考　;“三角形”这一条件隐含着丰富的信息，利用这些信息可以得到富有三角形特色的变形和结论： (1)由A＋B＋C＝180°可得 sin(A＋B)＝ ，cos(A＋B)＝ ， tan(A＋B)＝ ， ＝______.;(2)由三角形的几何性质可得 acos C＋ccos A＝ ，bcos C＋ccos B＝ ， acos B＋bcos A＝ . (3)由大边对大角可得sin A＞sin B?A B. (4)由锐角△ABC可得sin A cos B.;;这类问题通常要借助正弦定理或余弦定理进行边角互化，转化为代数问题或者三角恒等式，再利用三角恒等变换解决问题，中间往往会用到一些三角形的隐含条件如内角和等．;;;引申探究 1.对于例1中的条件，c·cos B＝b·cos C，能否使用余弦定理？;2.例1中的条件c·cos B＝b·cos C的几何意义是什么？;(1)边、角互化是处理三角形边、角混合关系的常用手段； (2)解题时要画出三角形，将题目条件直观化，根据题目条件，灵活选择公式.;跟踪训练1　在△ABC中，已知b2＝ac，a2－c2＝ac－bc. (1)求A的大小；; ;(1)求A的度数；; ; ;(1)解三角形的实质是解方程，利用正弦、余弦定理，通过边、角互化，建立未知量的代数方程或三角方程. (2)三角形内角和定理在判断角的范围、转化三角函数、检验所求角是否符合题意等问题中有着重要的作用.; ;; ;反思与感悟;跟踪训练3　已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a＋b，sin C)，n＝( ＋c，sin B－sin A)，若m∥n，则角B的大小为 .;;√;1;1;规律与方法;