步步高高中数学 必修 5 解三角形作业打印版.docx

PAGE PAGE 1 正弦定理1课时作业 一、选择题 1．在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A∶sin B的值是(　　) A.eq \f(5,3) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,7) D.eq \f(5,7) 2．在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．在△ABC中，若eq \f(sin A,a)＝eq \f(cos C,c)，则C的值为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．在△ABC中，若A＝105°，B＝45°，b＝2eq \r(2)，则c等于(　　) A．1 B．2 C.eq \r(2) D.eq \r(3) 5．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B等于(　　) A．－eq \f(2\r(2),3) B.eq \f(2\r(2),3) C．－eq \f(\r(6),3) D.eq \f(\r(6),3) 6．在△ABC中，已知A＝eq \f(π,3)，a＝eq \r(3)，b＝1，则c的值为(　　) A．1 B．2 C.eq \r(3)－1 D.eq \r(3) 7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于(　　) A.eq \f(7,25) B．－eq \f(7,25) C．±eq \f(7,25) D.eq \f(24,25) 二、填空题 8．在单位圆上有三点A，B，C，设△ABC三边长分别为a，b，c，则eq \f(a,sin A)＋eq \f(b,2sin B)＋eq \f(2c,sin C)＝________. 9．在△ABC中，B＝30°，C＝120°，则a∶b∶c＝________. 10．锐角三角形的内角分别是A、B、C，并且AB.下列三个不等式中成立的是________． ①sin Asin B； ②cos Acos B； ③sin A＋sin Bcos A＋cos B. 三、解答题 11．已知在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B. 12．在△ABC中，acos(eq \f(π,2)－A)＝bcos(eq \f(π,2)－B)，试判断△ABC的形状． 13．在△ABC中，a＝5，B＝45°，C＝105°，解三角形． 正弦定理2课时作业 一、选择题 1．在△ABC中，若a＝3，cos A＝eq \f(1,2)，则△ABC外接圆的半径为(　　) A．6 B．2eq \r(3) C．3 D.eq \r(3) 2．在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则sin A∶sin B∶sin C等于(　　) A．6∶5∶4 B．7∶5∶3 C．3∶5∶7 D．4∶5∶6 ∴sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c＝7∶5∶3. 3．在△ABC中，a＝2bcos C，则这个三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 4．在△ABC中，B＝60°，最大边与最小边之比为(eq \r(3)＋1)∶2，则最大角为(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° 5．在△ABC中，eq \f(a,cos B)＝eq \f(b,cos A)，则△ABC一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．在△ABC中，若tan A＝eq \f(1,3)，C＝150°，BC＝1，则AB等于(　　) A．2 B.eq \f(\r(10),3) C.eq \f(\r(10),2) D．4 二、填空题 7．在△ABC中，若b＝1，c＝eq \r(3)，C＝eq \f(2π,3)，则a＝________. 8．在△ABC中，A＝60°，a＝4eq \r(3)，b＝4eq \r(2)，则B＝______. 9．在△ABC中，cos A＝eq \f(3,5)，cos B＝eq \f(4,5)，BC＝4，则AB＝________. 10．已知 c＝50，b＝72，C＝135°，则三角形解的个数为________． 三、解答题 11．在△ABC中，求证：eq \f(a－ccos B,b－ccos A)＝eq \f(sin B,sin A). 12．在△ABC中，已知c＝10，eq \f(cos A,cos B)＝eq \f(b,a)＝eq \f(4,3)，求a、b及△ABC的内切圆半径． 13．在△ABC中，bsin B＝csin C且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断三角形的形状．