202020学年第一学期北京市大兴区初三期末数学参考答案.docVIP

初三数学参考答案第PAGE 7页（共7页） 大兴区2019~2020学年度第一学期期末检测试卷 初三数学答案及评分标准 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C C D B A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 16 6 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17． 解： - =- …………………………………………………………4分 =-3 ．………………………………………………………………………5分 18．解：（1）∵抛物线过点（0，-5）和（2，1）， ∴ …………………………………………………………2分 解得 …………………………………………3分 ∴b, c的值分别为5, -5. （2） ∴当时有最大值 ……………………………………………………5分 19．解： ∵ 直线与反比例函数的图象的一个交点为 ∴ ，即 …………………………………………………… 3分 ∴ 点A坐标为（2，2） ∴ ，即 ……………………………………………………… 5分 20. 证明： ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴．………………………2分 ∴∠A=∠2． ………………………3分 又∵OA=OC， ∴∠1=∠A． ∴∠１＝∠2． 即：∠ACO=∠BCD．……………5分 21. 解：（1）四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下： 厨余垃圾 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其它垃圾 ………..2分 由树状图可知垃圾投放正确的概率为；………………..3分 （2）厨余垃圾投放正确的概率为. ….5分 22. 解：如图所示，建立平面直角坐标系. 设二次函数的表达式为. .…………………………1分 ∵图象经过点， .…………………2分 ∴， . ∴. .……………………………3分 当时，. .…………………5分 答：当水面高度下降1米时，水面宽度为米. .…………………6分 23. （1）证明:如图①，连接AD． ∵ E是中点， ∴．…………………………1分 FOADEBC图②HFOADEBC∴ ∠DAE=∠ F O A D E B C 图② H F O A D E B C ∵ ∠C =2∠EAB， ∴∠C =∠BAD． ∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠ADB=∠ADC=90°．………………2分 图①∴ ∠C+∠CAD=90°． 图① ∴ ∠BAD+∠CAD=90°． 即 BA⊥AC． ∴ AC是⊙O的切线．…………………3分 （2）解：如图②，过点F做FH⊥AB于点H． ∵ AD⊥BD，∠DAE=∠EAB， ∴ FH=FD，且FH∥AC． 在Rt△ADC中， ∵，， ∴ CD=6．…………………………………………………4分 同理，在Rt△BAC中，可求得． ∴． 设 DF=x，则FH=x，． ∵ FH∥AC， ∴ ∠BFH=∠C． ∴． 即．………………………………………………5分 解得x=2． ∴． …………………………………………………6分 24. （2）① ……………………………………………………………………3分 ② 3.1 ………………………………………………………………………………4分 (3) 6.6cm或2.8cm ……………………………………………………………………6分 25.解：（1） ……………………………………………………………..1分 ∴点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0）………………………..2分 （2）①5；……………………………………………………………………..3分 ②6. ……………………………………………………………………..5分 26．（1）∵的对称轴为 ∴ ………………………………1分 ∴， ∴函数的表达式为 …………………2分 （2）① ………3分 ②………………………………………………6分 27.（1） ∠CDB………………………………………………………………………1分 （2）AC，EC，ED满足的数量关系：EC2+ED2=2AC2. …………………………2分 证明：连接EB，与AD交于点F ∵点B，C两点在⊙A上