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（5）平面向量
1、在中,记,是边的高线O是线段的中点,则( )
A. B. C. D.
2、如图,正方形中, 分别是的中点,若 QUOTE ,则 QUOTE （ ）
A. 2 B. C. D.
3、向量在正方形网格中的位置如图所示，若,则（ ）
A．2 B．4 C． D．
4、已知M 是内一点,则的面积之比为（ ）
A. B. C. D.
5、如图，在中，,，P为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为( )
A. B.3 C. D.
6、如图，中，与交于设，则为 ( )
A. B.C.D.
7、在中,已知D是边上的一点,若,,则(???)
A. B. C. D.
8、向量,则与共线的向量可以是( )
A． B． C． D．
9、在中，，，则等于( )
A．－3 B．－6 C．9 D．6
10、已知是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
11、已知向量,若,则__________.
12、已知点在所在平面内,且,,则取得最大值时线段的长度是__________.
13、在等腰直角三角形上(包括边界)有一点P，，，则的取值范围是 。
14、在中，，OC平分且与AB相交于点C，则在上的投影为___。
15、已知向量,,.
(1)设,求证:.
(2)设,若,求的值.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：由题意易得,由,得,
故选D.
2答案及解析：
答案：D
解析：∵,
∴
∴
∵
∴
∴
3答案及解析：
答案：B
解析：以向量的公共点为坐标原点,
建立如图所示的直角坐标系:
可得:
解得:且
因此
4答案及解析：
答案：A
解析：过点M分别作的平行线交于点由题意得所以
5答案及解析：
答案：C
解析：
6答案及解析：
答案：C
解析：
7答案及解析：
答案：A
解析：
8答案及解析：
答案：B
解析：
9答案及解析：
答案：C
解析：
10答案及解析：
答案：A
解析：
11答案及解析：
答案：-6
解析：由得,
又
则,
可得.
12答案及解析：
答案：
解析：
13答案及解析：
答案：
解析：以点A为坐标原点，所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系(如图)，
则.设，则由得，，
则点P的轨迹方程是，
轨迹是位于三角形内(含边界)的一段圆弧.
设点F为其圆心，则，如图.当点共线时，
，当点P的坐标为时，
取得最大值1.故的取值范围是.
14答案及解析：
答案：
解析：如图,过点C作于点D,则,向量在上的投影为OD.由OC是的平分线,得,则.
15答案及解析：
答案：(1)由题意得,即,又因为,所以,即,故.
(2)因为,
所以
由此可得,由,,
又,故,代入得
,而,所以,.
解析：
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