01-2019-2020学年第一学期北京市朝阳区初三期末数学参考答案.docVIP

PAGE 九年级数学试卷参考答案及评分标准 第 PAGE 6 页 （共 NUMPAGES 6 页） 北京市朝阳区2019～2020学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准 2020.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A D B D A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 答案 (1,3) 答案不唯一．如： 2 题号 13 14 15 16 答案 2 答案不唯一． 如：①0.920；② ①②③ 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．解：原式= =1． 18．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°． 在Rt△ADB中， ∵∠B=30°，AB=8， ∴AD=4，BD=． 在Rt△ADC中， ∵tanC=， ∴． ∴CD=3． ∴BC=． 19．解：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=60°． 根据题意可知BD=BC，∠DBC=30°． ∴AB=BD． ∴∠ABD=90°，∠BDC=75°． ∴∠BDA=45°． ∴∠ADC=30°． 20．解：（1）根据题意设y2的表达式为:． 把（0，0）代入得a=1． ∴． （2）x＜-2或x＞1． 21．解：作OD⊥AB于E，交⊙O于点D， ∴AE=AB． ∵AB=8， ∴AE=4． 在Rt△AEO中，AO=5， ∴OE==3． ∴ED=2． ∴筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m. 22．解：（1）根据题意，图形W为以O为圆心，OA为直径的圆. 连接OD， ∴OA=OD. ∵点C为OA的中点，CD⊥AB， ∴AD=OD. ∴OA=OD=AD. ∴△OAD 是等边三角形. ∴∠AOD =60°. ∴∠ABD=30°. （2）∵∠ADE=∠ABD， ∴∠ADE=30°. ∵∠ADO=60°. ∴∠ODE=90°. ∴OD⊥DE. ∴DE是⊙O的切线. ∴直线DE与图形W的公共点个数为1. 23．解： ∠PBC；；2． ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB． ∵∠PCB=∠PBA， ∴∠PCA=∠PBC． ∵∠PAC=∠PCB， ∴△ACP∽△CBP． ∴． ∵∠ACB=30°， ∴． 设AP=a，则PC=， ∴PB=3a． ∴． 24．解：（1）∵AB∥x轴，A(1，1)，B在反比例函数 的图象上， ∴B(3，1) ． 同理可求：C(1，3)，D(，3) ． ∴AB=2，CD=． （2）AB＞CD． 证明：∵A(a，b)，A在反比例函数 的图象上， ∴A(a，)． ∵AB∥x轴，B在反比例函数 的图象上， ∴B(3a，)． 同理可求：C(a，)，D(，)． ∴AB=2a，CD=． ∵， ∴2a＞． ∴AB＞CD． 25．解：答案不唯一． （1）BM，DF，DM ． （2）如图所示． （3）2.98，1.35． 26．解：（1）将点（3，3）代入，得 9a+3b=3. ∴. （2）令，得. ∴B. （3）. 27．（1）解：补全图形，如图. （2）证明：①根据题意∠ACD=120°. ∴∠DCB+∠ACO=60°. ∵∠MON=120°， ∴∠OAC +∠ACO=60°. ∴∠OAC=∠DCB. ②在OA上截取OE=OC，连接CE. ∴∠OEC=30°. ∴∠AEC=150°. ∴∠AEC=∠CBD. ∵OA=OB， ∴AE=BC. ∴△AEC≌△CBD. ∴CD=AC. (3) OH-OC= OA. 证明：在OH上截取OF=OC，连接CF， ∴△OFC 是等边三角形，FH=OA. ∴CF=OC，∠CFH=∠COA=120°. ∴△CFH≌△COA. ∴∠H=∠OAC. ∴∠BCH=60°+∠H =60°+∠OAC. ∴∠DCH=60°+∠H +∠DCB =60°+2∠OAC. ∵CA=CD，∠ACD=120°， ∴∠CAD=30°. ∴∠DCH =2∠DAH. 28．解：（1）①（0，1）；. ②如图，过C作CM⊥y轴于点M，连接CP，CQ. ∵A（0，2），B（2，0）， ∴C（1，1）. ∴M（0，1）.