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东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测 初二数学 2020.1 选择题（本题共20分，每小题2分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，微间距显示屏就是其中之一.数字用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A． B． C． D． 3.如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为 = 1 \* GB3 ①? = 4 \* GB3 ④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是 A.① B.② C.③ D.④ 4. 下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 5. 对于任意的实数，总有意义的分式是 A. B. C. D. 6.如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE， 则∠BEC的大小为 A.40° B.50° C.80° D.100° 7.若分式的值为正数，则需满足的条件是 A. 为任意实数 B. C. D. 8. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在 A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 第 第8题图 第9题图 9.如图，已知∠MON及其边上一点A.以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C .再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B .错误的结论是 A. B. ∠OCB＝90° C. ∠MON＝30° D. OC＝2BC 10. 已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q,M均不与点O重合.在OB上确定点N，使QN =QM，则满足条件的点N的个数为 A.1 个 B.2个 C.1或2个 D.无数个 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 因式分解：＝ _ . 12. 已知 -2是关于x的分式方程的根，则实数k的值为________ . 13. 如图，BE与CD交于点A,且∠C ＝∠D.添加一个条件： ，使得△ABC ≌△AED . 14. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.若∠BAE=28°，则∠AEF的大小为 °. 15. 如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于 . 16. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了（=1，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数. （1）展开式中的系数为 ； （2）展开式中各项系数的和为 . 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 计算： . 18.下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程. 已知：线段，及∠O . 求作：△ABC，使得线段，及∠O分别是它的两边和一角. 作法：如图, 以点O为圆心，长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M ,N； 画一条射线AP，以点A为圆心，长为半径画弧，交AP于点B； 以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D； 画射线AD； 以点A为圆心，长为半径画弧，交AD于点C； 连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形. 请回答: （1）步骤 = 3 \* GB3 ③得到两条线段相等，即 = ； （2）∠A＝∠O的作图依据是