202020学年第一学期北京市平谷区初三期末数学试题.docxVIP

平谷区2019～2020学年度第一学期期末质量监控试卷 初 三 数 学 2020年1月 考生须知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答． 2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．如果，那么的值为 (A)； (B) ； (C) ； (D) ． 2．如图，已知∥∥，，那么的值是 （A）； （B）； （C）； （D）2． 3．在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．如果抛物线开口向下，那么a的取值范围为 （A）； （B）； （C）； （D）． 5．如图，直角坐标平面内有一点P（2,4），如果OP与轴正半轴的夹角为，那么的值是 （A）2； （B）； （C）； （D）． 6．如图，PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，如果，OB=1，那么BP的长是 （A）4； （B）2； （C）1； （D）． 7．关于反比例函数，下列说法正确的是 （A）函数图象经过点（2，2）； （B）函数图象位于第一、三象限； （C）当时，函数值随着的增大而增大； （D）当时，． 8．二次函数y=kx2+2x+1的部分图象如图所示，则k的取值范围是 （A）k≤1?????????????（B）k≥1?????????????????（C）k1??????????????（D）0k 1 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．函数的自变量x的取值范围是 ． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，BC=4，那么AB的长为 ． 11．反比例函数 ()的图象经过点A，B（2,y1），C（3,y2），则y1 y2．（填“,=,”） 12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC=2∠AOB，如果∠BAC=40°，那么∠ACB的度数是 ． 13．连结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是 ． 14．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数表达式_______． 15．两个函数和（abc≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式的解集 ． 16．我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值” ．若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，则这个等腰三角形底角的余弦值等于 ． 三、解答题(本题共68分，第17~23题，每小题5分，第24题7分，第25，26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上一点，DE⊥AB于点E． （1）求证：△ABC∽△ADE； （2）如果AC=8，BC=6，CD=3，求AE的长． 19．二次函数上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 3 0 0 m … （1）直接写出此二次函数的对称轴 ； （2）求b的值； （3）直接写出表中的m值，m= ； （3）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象． 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE． （1）如果∠B=25°，求∠CAE的度数； （2）如果CE=2，，求的值． 21．如图，是的外接圆，圆心O在的外部，，，求的半径． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，曲线经过点A． （1）求曲线的表达式； （2）直线y=ax+3(a≠0)与曲线围成的封闭区域为图象G． = 1 \* GB3 ①当时，直接写出图象G上的整数点个数是 ；（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象G包含边界．） = 2 \* GB3 ②当图象G内只有3个整数点时，直接写出a的取值范围． 23．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度．（注