2019北师大附实验高三上数学期中考试卷.docxVIP

PAGE PAGE 1 北师大附属实验中学2019-2020学年度第一学期 高三年级数学期中考试试卷 试卷说明：本次考试时间为120分钟，满分为150分本试卷共10页，计三道大题，20 试卷说明： 本次考试时间为120分钟，满分为150分 本试卷共10页，计三道大题，20道小题，答题纸共4页； 请将全部答案答在答题纸上. 答题时不得使用任何涂改工具 命题人：李桂春 审题人：姚玉平 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题5分，共40分） 1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x7},B A. B. C. D. 2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 A. B. C. D. 3.已知函数满足，设设“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.要得到函数的图像，只需将函数的图像 A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 5.已知是等差数列的前n项和，且，以下有四个命题： ①数列中最大项为 ②数列的公差 ③0 ④ 其中正确的序号是 A. ②③ B. ②③④ C. ②④ D.①③④ 6.已知函数的部分图像如图所示，则的值分别是 A. B. C. D. 7.设函数x2-6x+6，x≥0 A. B. C. D. 8.已知函数，其中，若对于任意的且，都有成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 9.已知，且是第二象限角，则___________. 10.等比数列的前n项和为，已知成等差数列，则的公比为______________. 11.设△的内角所对边的长分别为，若，则。则角=_____________. 12.已知函数x2+4x，x≥04x-x 13.函数满足下列性质: （1）定义域为，值域为 （2）图像关于对称 （3）对任意且，都有0 请写出的一个解析式___________（只要写出一个即可） 14.已知函数2x+1x2，lnx+1，x∈[-12,+ 三、解答题（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 15.（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求时，求的取值范围. 16.（本小题满分13分） 在△中，分别为内角的对边，且 （Ⅰ）求的大小 （Ⅱ）若，试求△的面积 17.（本小题满分14分） 已知数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证 18.（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）讨论函数的单调区间 （Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围 19. （本小题满分14分） 已知函数的定义域为，设 （Ⅰ）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足又若方程在上有唯一解，请确定的取值范围 20.（本小题满分13分） 对于无穷数列若，，则称是的“收敛数列”，其中，分别表示中最大数和最小数 已知为无穷数列，其前项和为，数列{}是的“收缩数列” （Ⅰ）若，求的前项和； （Ⅱ）证明：的“收缩数列”仍是； （Ⅲ）若，求所有满足该条件的