2020.1初三数学试题分类汇编---圆综合.docxVIP

2020.1初三数学试题分类汇编----圆综合 （东城）24． 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中点，到点O的距离等于12BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D （1）不全图形并求线段AD的长； （2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与 图形G有且只有一个交点？请说明理由． （石景山）23. 如图，是⊙的半径上的一点（不与端点重合），过点作的垂线交⊙ 于点，，连接.是⊙上一点，，过点作⊙的切线，连 接并延长交直线于点. （1）①依题意补全图形； ②求证：； （2）连接，若是的中点， ⊙的半径是，求的长. （丰台）23．如图，点为∠的边上的一点，过点作⊥于点，到点的距离等于线段的长的所有点组成图形．图形与射线交于，两点 (点在点的左侧). （1）过点作于点，如果，，求的长； （2）将射线绕点顺时针旋转得到射线，使得∠， 判断射线与图形公共点的个数，并证明． （西城）24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD =90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED =∠BAC． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）BA与CD的延长线交于点F，若DE∥AC， AB=4，AD =2，求AF的长． （大兴）23．如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是的中点，连接AE交BC于点F， ∠ACB =2∠EAB． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若，，求BF的长． （昌平）24.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF．（1）求证：FC是⊙O的切线；（2）若CF＝5，，求⊙O半径的长． （房山） 已知△ABC如图所示，点O到A、B、C三点的距离均等于m（m为常数），到点O的距离等于m的所有点组成图形W. 射线AO与射线AM关于AC对称，过C作CF⊥AM于F. （1）依题意补全图形（保留作图痕迹）； （2）判断直线FC与图形W的公共点个数并加以证明. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，高AD的延长线交⊙O于点E， BC＝6，AD＝5． （1）求⊙O的半径； （2）求DE的长． （朝阳）22．在平面内， O为线段AB的中点，所有到点O的距离等于OA的点组成图形W.取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交图形W于的点D，D在直线AB的上方，连接AD，BD. （1）求∠ABD的度数； （2）若点E在线段CA的延长线上，且∠ADE=∠ABD，求直线DE与图形W的公共点个数. 备用图图 备用图 图1 （平谷） 25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． （1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）； （2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系； （3）若AB=10，BC=8，求CE的长． （门头沟） 24．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，∠AED=∠B． （1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明． （2）若，，求OB． （密云）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F . （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）连结BC，若⊙O的半径为2，tan∠BCD= ，求线段AD的长． （燕山）24．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD． (1) 求证：∠A＝∠CBD． (2) 若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由． （海淀）25．如图，AB是的直径，直线MC与相切于点C. 过点A作MC的垂线，垂足为D，线段 AD与相交于点E. （1）求证：AC 是DAB的平分线； （2）若，求AE的长.