2020届高考数学（文）二轮强化专题卷（10）圆锥曲线.docVIP

PAGE PAGE 1 （10）圆锥曲线 1、已知圆，过点作直线交圆C于两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 2、已知椭圆的两个焦点分别是,点P在椭圆上,若,则的面积是( ) A. B. C. D. 3、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( ) A． B． C． D． 4、过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于两点(均不与坐标原点重合),已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为,则 (?? ) A. B. C. D. 5、如图,椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为,,,中心为,其离心率为,则 (?? ) A. B. C. D. 6、设是椭圆长轴的两个端点.若C上存在点M满足，则M的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、直线与双曲线的交点个数是( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 8、已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别为是双曲线C的一条渐近线上的点，且为坐标原点，若，则（ ） A． 32 B． 16 C． 8 D． 4 9、过抛物线的焦点F作直线,交抛物线于点,交抛物线的准线于点P.若,则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 10、如图,已知直线与抛物线交于两点,且两点在抛物线C的准线上的射影分别是点,若,则实数k的值是( ) A. B. C. D. 11、直线与曲线交点个数为__________. 12、已知双曲线的离心率为为其左、右顶点,点P在双曲线C上,且位于第一象限,点O为坐标原点,若的斜率分别为,则的取值范围为____________. 13、过抛物线的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足（为坐标原点），则的面积是__________. 14、已知双曲线的右焦点为F,左顶点为A,以F为圆心,为半径的圆交C的右支于两点，且线段的垂直平分线经过点N,则C的离心率为_________. 15、已知焦点在轴上的双曲线过点，且其渐近线方程为 (1).求双曲线的标准方程； (2).若直线与双曲线的右支交于两点，求实数的取值范围． 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A解析：设，，，因为与圆C相切，所以，所以，因为，所以，同理.所以过点A，B的直线方程为.再由直线过点，代入即可得到N的轨迹方程. 2答案及解析： 答案：D 解析：由题意得,焦距.∵,∴.∵,∴是直角三角形,且,∴的面积为,故选D. 3答案及解析： 答案：D 解析：双曲线的离心率， 即， 由， 即， 则该双曲线的渐近线方程为， 即为. 故选D 4答案及解析： 答案：B 解析：设直线的方程为,把直线方程代入抛物线方程,得, 所以. 因为,所以,即,解得,所以, 所以直线恒过点,则抛物线的焦点到直线距离的最大值为,即. 【点睛】本题主要考查直线与抛物线位置关系,通常情况下要先设直线方程与交点坐标,联立直线与曲线方程,结合韦达定理和题中条件,即可得到参数之间关系,属于中档题型 5答案及解析： 答案：B 解析：由,得,而,所以,故选B。 6答案及解析： 答案：A 解析：当时，焦点在x轴上，要使C上存在点M满足，则，即，解得.当时，焦点在y轴上，要使C上存在点M满足，则，即，解得.故m的取值范围为. 7答案及解析： 答案：A 解析：因为直线与双曲线的渐近线平行，所以它与双曲线只有1个交点. 8答案及解析： 答案：B 解析： 9答案及解析： 答案：C 解析：过点分别作抛物线的垂线，垂足分别为.由抛物线定义可得，则，设，则，所以，所以，设点，则,所以，所以,所以直线的斜率. 10答案及解析： 答案：C 解析：设,则由,得.由,解得或(不合题意,舍去),所以.又直线过定点,所以.故选C. 11答案及解析： 答案：1 解析： 12答案及解析： 答案： 解析：由题意,可知,,则.设,则,所以,所以.又双曲线的渐近线方程为,所以,故. 13答案及解析： 答案：1 解析：由题可知，可设过焦点F的直线方程为 （可知k存在），则， ∴，由点B在抛物线上，得，，即， . 14答案及解析： 答案： 解析： 15答案及解析： 答案：(1).由题知,即所以可设双曲线方程为 将点点代入，得，解得,因此，双曲线的方程为. (2).设 联立，消去，得,则 由题可得，解得的取值范围是. 解析：