2019-2020高一数学上调研考试模拟试题(四).doc

PAGE 高一数学上学期期末考试模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．已知集合，，则= A． B． C． D． 2． A．0 B．1 C．-1 D．2 3．下列各式正确的是 A． B． C． D． 4．在△ABC中，若点D满足，点M为AC中点，则=（ ） A. B. C. D. 5．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当 |an－bn|ε时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过 A．ε B．ε C． 2ε D． ε 6．已知，则的大小关系是 A． B． C． D． 7．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是 A． B． C． D． 8．设函数，若，则实数的值为 A． ±1 B．－1 C．－2或－1 D．±1或－2 9．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的时，当时，则不等式的解集为 A． B． C． D． 10．已知函数在一 个周期内的图象如图所示．则的图象，可由 函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变） A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 11 . 已知函数.若对任意 ，则 A． B． C． D． 12．已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13．向量，满足，，则=______． 14. 已知幂函数在区间是减函数，则实数的值是 ． 15．已知，则 ． 16．已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的有: ． ①的值域为[-1,1] ②为奇函数 ③为周期函数，且最小正周期T=4 ④在[0，2）上为单调增函数 ⑤与的图像有且仅有两个公共点 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分） 已知向量． （1）求的值； （2）若与共线，求实数k的值． 18．（本小题12分） 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）． （1）求，的值； （2）的值． 19．（本小题12分） 2019年春节期间，由于人们燃放烟花爆竹，致使一城镇空气出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1千克的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.经测试，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用. （1）若一次喷洒4千克的去污剂，则去污时间可达几天？ （2）若第一次喷洒2千克的去污剂，6天后再喷洒千克的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求a的最小值. 20．（本小题12分） 如图，函数的图像与轴交于点，若时，的最小值为. （1）求和的值； （2）求函数的单调递增区间与对称轴方程． 21．（本小题12分） 已知定义在R上的单调减函数f(x)是奇函数,当时,. （1）求f(0). （2）当时,求f(x)的解析式. （3）若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围. 22．（本小题12分） 已知集合. （1）判断是否属于； （2）判断是否属于； （3）若，求实数的取值范围.