步步高高中数学 必修 5 第三章 3.3.2（一）.pptx

;;题型探究;;引例　已知x，y满足条件;;;;;;;设区域内任一点P(x，y)，z＝2x＋3y， 则y＝－ x＋ ， 这是斜率为定值－ ，在y轴上的截距为 的直线，如图. ;反思与感悟;跟踪训练1　已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围.; 作出二元一次不等式组 所表示的平面区域(如图)即为可 行域. 设z＝2x－3y，变形得y＝ ， 则得到斜率为 ，且随z变化的一组平行直线. － z是直线在y轴上的截距， 当直线截距最大时，z的值最小， 由图可知， 当直线z＝2x－3y经过可行域上的点A时，截距最大， 即z最小.;;命题角度2　问题的最优解有多个 例2　已知x，y满足约束条件 若目标函数z＝ax＋y的最大值 有无数个最优解，求实数a的值.;约束条件所表示的平面区域如图： 由z＝ax＋y，得y＝－ax＋z. 当a＝0时，最优解只有一个，过A(1,1)时取得 最大值； 当a＞0时，当y＝－ax＋z与x＋y＝2重合时，最优解有无数个，此时a＝1； 当a＜0时，当y＝－ax＋z与x－y＝0重合时，最优解有无数个，此时a＝－1. 综上，a＝1或a＝－1.;反思与感悟; ;;设每天食用x kg食物A，y kg食物B，总成本为z，那么 ;作出二元一次不等式组所表示的平面区域， ;;反思与感悟;跟踪训练3　某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在下表中，那么为了获得最大利润，甲、乙两种货物应各托运的箱数为____.;设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x，y，则 ;;1;1;2.设变量x，y满足约束条件 则目标函数z＝2x＋3y的最小值为;;1;规律与方法;2.作不等式组表示的可行域时，注意标出相应的直线方程，还要给可行域的各顶点标上字母，平移直线时，要注意线性目标函数的斜率与可行域中边界直线的斜率进行比较，确定最优解. 3.在解决与线性规划相关的问题时，首先考虑目标函数的几何意义，利用数形结合方法可迅速解决相关问题.;