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北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷高二数学参考答案第北京市西城区2019 — 2020学年度第一学期期末试卷高二数学参考答案 2020.1 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1. A 2. B 3.C 4. D 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. C 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 11. 12. 13. （答案不唯一） 14. 15.； 16. 3；21 注：13、15、16题第一个空2分，第二个空3分. 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为为公比为的等比数列，所以，，， ………………3分依题意得， ………………5分即， ………………6分整理得，解得. ………………7分所以数列的通项公式为. ………………8分（Ⅱ）依题意， ………………10分 . ………………11分所以，整理得， ………………12分解得所以的值是. ………………13分 18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由得，整理得， ………………2分解得或. ………………4分（Ⅱ）对恒成立，则， ………………6分所以， ………………7分整理得，解得. ………………8分（Ⅲ）解，得， = 1 \* GB3 ①当时，即时,或； ………………10分 = 2 \* GB3 ②当时，即时,或； ………………12分 = 3 \* GB3 ③当时，即时, . ………………13分综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）依题意，， ………………2分解得，， ………………4分所以椭圆的方程为. ………………5分（Ⅱ）设点，因为点在椭圆上，所以… = 1 \* GB3 ①， ………………7分因为，所以，得… = 2 \* GB3 ②， ………………8分由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②消去得，，解得（舍），， ………………10分代入方程 = 2 \* GB3 ②得，所以， ………………11分所以，又， ………………12分所以的面积. ………………13分 20. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为平面，，所以平面. ………………1分又因为平面，所以 . ………………2分在中，，是的中点，所以 . ………………3分又因为，所以平面. ……………