【高思】初二数学春季讲义.docx

目录 TOC \o 1-1 \h \z \u 第1讲 二次根式 2 第2讲 勾股定理 15 第3讲 勾股定理逆定理 38 第4讲 本章复习与检测 51 第5讲 平行四边形 60 第6讲 矩形 70 第7讲 菱形 83 第8讲 正方形 91 第9讲 本章复习与检测 105 第10讲 一次函数的解析式 124 第11讲 一次函数的应用 137 第12讲 本章复习与检测 162 第13讲 数据的集中趋势 178 第14讲 数据的波动程度 185 第15讲 本章复习与检测 194 第16讲 一元一次方程的解法 206 第17讲 一元二次方程的应用 218 第18讲 本章复习与检测 225 第1讲 二次根式 入门检测 1．若代数式有意义，则的取值范围是 A． B． C．且 D．且 2．下列四个算式正确的是 A． B． C． D． 3．（15年四中期中）已知，化简二次根式的正确结果是 A． B． C． D． 4．（15年西城期末）函数中，自变量的取值范围是______________． 5．（15年顺义期末）已知：，，求代数式的值．  二次根式概念。有意义的条件 形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个 时，才有意义． 注：双重非负性 根式本身具有非负性； 被开方数一定是非负数． 【例】 函数y=x-3中自变量x的取值范围是 A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3 【练习】 1．（15顺义期末）若代数式 有意义，则x的取值范围是 A． B． C． D． 2．（17石景山期末）若代数式2x+4有意义，则x的取值范围是 A．x≥-2 B． x＞-2 C． x≠-2 D． x≤-2 3．（17朝阳区期末）二次根式2有意义，则x的取值范围是 ． 4．3-x在实数范围内有意义，则x的范围是 5．（17怀柔区期末）请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且无论a取任何数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是 ．  二次根式的性质 1．非负性：是一个非负数． 2．． 3．a=a=a(a 【例】 （17平谷区第一学期15）化简 _____________ 【练习】 1．化简二次根式等于 A． B． C． D． 2．已知，则化简的结果是 ． 3．（15年三帆中学期中）若，那么的值为 ． 【例】 若，求＝ ． 【练习】 1．若实数、满足，则 ． 2．如果，则的值是 ． 3．若，则的值为 ． 最简二次根式 最简二次根式的定义： 被开方数是 ，因式是 ； 被开方数中不含能开得尽方的数或因式． 【例】 （15年西城期末）下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 【练习】 1．（15年西城七中期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．（17西城区期末）下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 3．（15年海淀期末）下列根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 4．（17丰台区期末）下列式子为最简二次根式的是 A． B． C． D．  同类二次根式 同类二次根式（可合并的根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式． 【例】 （15年41中期中）若最简二次根式是同类二次根式，则的值为 A． B． C． D． 【练习】 1．（15年十三中分校期中）下列二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是 A．①和④ B．②和③ C．①和② D．③和④ 2．（17昌平区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 3．（17怀柔区期末）下列二次根式中可以和相加合并的是 A． B． C． D．  分母有理化 1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 2．有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为 有理化因式．有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式． ②两项二次根式：利用平方差公式来确定．如与，，分别互为有理化因式． 【例】 已知、为两个连续的整数，且，则 ． 【练习】 1．（15年海淀期末）如果的值是一个整数，且是大于的数，那么满足条件的最小的整数_____