2020.1丰台高二期末数学试题.docxVIP

PAGE1 / NUMPAGES1 2020北京丰台高二（上）期末 数 学 2020.01 (本试卷满分共100分，考试时间90分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.若，，则有 A. B. C. D. 2.已知向量OA=(1,0,1)，OB=(2,1,-1),那么向量AB A.(3,1,0) B.（-1，-1，2） C.(1，1，-2) D. 3.命题“，”的否定是 A. ， B. ， C.， D. ， 4.已知i是虚数单位，R，“”是“复数i是纯虚数”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知数列满足，且，那么 A. B. 33 C. 42 D. 84 6.同学们都知道，在需要评委打分的比赛中，为防止极端值对平均分的影响，计算最终平均分的时候，需要去掉最高分和最低分.如果在某次比赛中，位评委所打分数去掉一个最高分算得平均分记为，去掉一个最低分算得平均分记为，同时去掉一个最高分和一个最低分算得平均分记为，那么，，的大小关系为 A. B. C. D. 7.已知函数的导函数为，若则，的大小关系不可能为 A. B. C. D. 8.已知等差数列的公差为d，前项和为，首项.若当且仅当时，取得最小值，则d的取值可能是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9.已知，.若2是与的等比中项，则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 10.某同学解答一道导数题:“已知函数，曲线在点(0，0)处的切线为.求证：直线在点(0，0)处穿过函数的图象.” 该同学证明过程如下： 证明：因为， 所以. 所以. 所以曲线在点(0，0)处的切线方程为. 若想证直线在点(0，0)处穿过函数的图象， 只需证在两侧附近的函数值异号. 由于， 所以在附近单调递减. 因为， 所以在两侧附近的函数值异号. 也就是直线在点(0，0)处穿过函数的图象. 参考该同学解答上述问题的过程，请你解答下面问题： 已知函数，曲线在点处的切线为.若在点处穿过函数的图象,则的值为 A.3 B. C. 0 D. -3 第二部分(非选择题共60分) 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分. 11.已知i是虚数单位，复数_______. 12.不等式的解集为_______. 13.已知函数在区间，上的平均变化率分别为，，，那么，的大小关系为_______. 14.设数列的前项和为, (≥1，)，且，则首项的值是_______. 15.在正方体中，直线与平面所成角的大小为_______. 16.有边长为1的正方形，取其对角线的一半作边，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半作边，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列. （1）从原始的正方形开始计数，到第2次构成新正方形时，共有3个正方形，第3个正方形的边长为_______； （2）如果将这一过程延续下去，记前个正方形面积的和为.若，，则整数的最小值为_______. 三、解答题共4小题，共36分解应写出文学说明，演算步骤或证明过程 17.(本小题共9分) 已知函数. (1)求曲线在点(0，)处的切线方程； (2)求函数的单调区间. 18.（本小题共9分） 设是等差数列，且，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和为. 19