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（4）三角函数与解三角形
1、若a是第二象限角,则是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
2、已知一扇形的半径为2,弧长为4,则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为( )
A.2,4 B.4,4 C.2,8 D.4,8
3、已知,则( )
A. B. C. D.
4、已知,则( )
A. B. C. D.
5、已知函数,又.若的最小值为,则正数的值为(?? )
A. B. C. D.
6、在中,若,则下面等式一定成立的为( ? )
A. B. C. D.
7、中,,则B等于( )
A． B． C．或 D．或
8、在中，，则( )
A. B. C. D.
9、在中，(a、b、c分别为角A、B、C的对边），则的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
10、锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11、已知函数，的部分图象如图所示，则_____________.
12、化简= ；
13、已知,则__________.
14、在中所对的边分别为已知,且,则的面积为______．
15、如图，在中，点P在边上．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若的面积是，求
答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：a为第二象限角,不妨取,则为第一象限角,故选A.
2答案及解析：
答案：A
解析：此扇形的圆心角的弧度数为,面积为.故选A.
3答案及解析：
答案：A
解析：∵,∴,
则.
4答案及解析：
答案：A
解析：∵,
∴,∴.
∴.
5答案及解析：
答案：A
解析：
6答案及解析：
答案：A
解析：
7答案及解析：
答案：D
解析：由正弦定理可得，.又，∴或，故选D.
8答案及解析：
答案：D
解析：在中,, 则． 故选D．
9答案及解析：
答案：B
解析：
10答案及解析：
答案：D
解析：，即，化简得.
由正弦定理边角互化思想得，
即，所以，，
，
，，，，，
是锐角三角形，且，所以，
解得，则，所以，，
因此，的取值范围是，故选：D.
11答案及解析：
答案：
解析：由图知，，
所以，所以.
所以，将代入得，
，即，又，
所以，所以.
又，所以，所以.
所以.
12答案及解析：
答案：-4 解析：
13答案及解析：
答案：
解析：
14答案及解析：
答案：
解析：：在中,,由余弦定理得,则, ,由正弦定理得,
15答案及解析：
答案：（Ⅰ）在中，因为，
由余弦定理得，
整理得
解得.所以，，所以，是等边三角形
所以，
（Ⅱ）因为，所以．
因为的面积是，所以,，
所以,.
在中，
所以
解析：
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