2020届高考数学（文）二轮强化专题卷（7）不等式.docVIP

PAGE PAGE 1 （7）不等式 1、设,则( ) A. B. C. D. 2、不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3、关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 4、不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、某商品进价为每件40元，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为( ) A.45元 B.55元 C.65元 D.70元 6、设x、y满足约束条件.则的最小值是(????) A.-15????????B.-9?????????C.1??????????D. 9 7、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为( ) A. B. C. D. 8、已知实数满足，若 取得最大值的最优解有无数个，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 9、若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、已知函数,若正实数满，则的最小值是( ) A．1 B． C．9 D．18 11、已知实数满足,则下列关系式正确的是______(填序号) ①;②;③;④ 12、设方程的两个根为，则 . 13、已知实数满足，则的最大值为__________. 14、若,,则的最小值为__________. 15、设满足约束条件， (1)若目标函数的最大值为8，求的最小值； (2)求得取值范围. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析：∵, ∴, ∴, ∴,即. 又∵, ∴,即. 故选B. 2答案及解析： 答案：B 解析： 3答案及解析： 答案：D 解析： 4答案及解析： 答案：A 解析：①当时,成立,故符合条件; ②当时,必须满足, 解得.由①②可知,.故选A. 5答案及解析： 答案：D 解析：设在50元的基础上提高x元，每月的月利润为y,则y 与 x的函数关系式为，其图象的对称轴为直线，故每件商品的定价为 70元时，月利润最高. 6答案及解析： 答案：A 解析：根据线性约束条件画出可行域,如图 作出直线,平移直线,当经过点A时,目标函数取得最小值 由得点A的坐标为 ∴ 故选A. 7答案及解析： 答案：A 解析： 8答案及解析： 答案：B 解析：作出约束条件表示的的可行域， 内部（含边界），再作出直线，把直线上下平移，最后经过的可行域的点就是最优解，由于题设中最优解有无数个，因此直线与直线平行（），所以，选B． 9答案及解析： 答案：B 解析：由题意知，不等式有解，只需即可，解得或. 10答案及解析： 答案：A 解析： 11答案及解析： 答案：①② 解析：当时，函数单调递减，则,则，则有,①正确；由,则,②正确；取，得,③不正确；函数在R上递增，则，④不正确.故正确的为①②。 12答案及解析： 答案： 解析：由根与系数的关系，得，则 13答案及解析： 答案： 解析：作出实数满足,对应的平面区域如图：的几何意义是区域内的点 到定点的斜率，由图象知的斜率最大，由得，则的斜率，则的最大值为：.故答案为：. 14答案及解析： 答案：4 解析：,(前一个等号成立条件是,后一个等号成立的条件是,两个等号可以同时取得,则当且仅当,时取等号). 15答案及解析： 答案： (1)所在的可行域如图阴影部分所示, ∵ 的最大值为, ∴ 目标函数等值线取最大值时的最优解满足 ,解得, ∴, ∴ . 又∵ (当时取等号) , ∴ . (2)根据题意得： 所以 解析：