202020学年第一学期北京市燕山初三期末数学试题参考答案.docVIP

密 封 密 封 线 内 不 要 答 题 PAGE PAGE 4 燕山地区2019――2020学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷参考答案与评分标准 2020年1月 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A B C A D C D B 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．4：9； 10．小智(或点C)； 11．y＝－(x－1)2＋2； 12．＜； 13．3π； 14．(2，1)； 15．4000； 16．，B． 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．解：原式＝ ………………………3分 ＝ ＝． ………………………5分 18．解：∵抛物线经过原点， ∴， 得． ………………………2分 又∵的对称轴为， ∴， 得． ………………………4分 ∴抛物线的解析式为． ………………………5分 19．(1)证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠CDE＝∠B＝90°． ………………………1分 又∵∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CBA． ………………………2分 (2)解：Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5， ∴BC＝4． ∵E是BC中点， ∴CE＝2． ………………………3分 ∵△CDE∽△CBA， ∴， ………………………4分 即． ∵AB＝3，AC＝5，CE＝2， ∴＝． ………………………5分 20．解：(1) 画出弦CD，如图； ………………………1分 依据：垂直于弦的直径平分弦． ………………………2分 (2)如图，连接OD， ∵OA⊥CD于点P，AB是⊙O的直径， ∴∠OPD＝90°，PD＝CD， ∵CD＝8， ∴PD＝4． ………………………3分 设⊙O的半径为r，则OD＝r，OP＝OA－AP＝r－2， 在Rt△ODP中，∠OPD＝90°， ∴OD2＝OP2＋PD2， 即， ………………………4分 解得， 即⊙O的半径为5． ………………………5分 21．解：分别用字母A，B，C代替引导员、联络员和咨询员岗位，记小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务为事件M． 方法一：用列表法列举所有可能出现的结果： 小南 小西 A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC ………………………3分 由表中可以看出，所有可能的结果有9种，并且这9种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件M的结果有3种，即AA，BB，CC， ∴P(M)＝＝． ………………………5分 方法二：根据题意可以画出如下的树状图： ………………………3分 由树状图可以看出，所有可能的结果有9种，并且这9种结果出现的可能性相等， 所有可能的结果中，满足事件M的结果有3种，即AA，BB，CC， ∴P(M)＝＝． ………………………5分 22．解：如图，作AG⊥CF于点G， ………………………1分 ∵∠AEF＝∠EFG＝∠FGA＝90°， ∴四边形AEFG为矩形， ………………………2分 ∴FG＝AE＝3.5m，∠EAG＝90°， ∴∠GAC＝