步步高高中数学 必修 3 第一章 1.1.2 第1课时.docxVIP

PAGE PAGE 1 1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时　程序框图、顺序结构 学习目标　1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用；2.能够读懂简单的程序框图；3.能够用程序框图表示顺序结构的算法． 知识点一　程序框图 思考　许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？ 答案　使用流程图好．因为使用流程图表达更直观准确． 梳理 1．程序框图的基本构成 其中程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序． 2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框  连接点 连接程序框图的两部分 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序． 3．画程序框图应遵循的规则 (1)使用标准的框图符号． (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画． (3)除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框． 知识点二　顺序结构 1．顺序结构的定义 由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构． 2．结构形式 类型一　程序框图的图形符号及其作用 例1　给定如图所示的程序框图，指出其中的错误． 解　图中有两处错误：(1)每个判断框应连接一个入口，两个出口，而图中的判断框“x≤5？”只连接一个出口；(2)处理框“y＝2x－3”应当连接一个入口，一个出口，而图中该框没有出口与其连接． 反思与感悟　(1)起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束． (2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置． (3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内． (4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框． 跟踪训练1　如图所示的程序框图最终输出的结果是____________． 答案　8 解析　该流程图的算法： 第一步，x＝2. 第二步，y1＝x2－1. 第三步，y＝yeq \o\al(2,1)－1. 第四步，输出y.所以y1＝3，y＝32－1＝8.最终输出结果为8. 类型二　顺序结构及应用 例2　已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图． 解　算法步骤如下： 第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值． 第二步，计算斜边长c＝eq \r(a2＋b2). 第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝eq \f(1,2)(a＋b－c)． 第四步，计算内切圆面积S＝πr2. 第五步，输出S. 程序框图如图． 反思与感悟　在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”， 跟踪训练2　已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦九韶公式 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(令p＝\f(a＋b＋c,2)，则三角形的面积S＝\r(p?p－a??p－b??p－c?))) 设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图． 解　算法步骤如下： 第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c. 第二步，计算p＝eq \f(a＋b＋c,2). 第三步，计算S＝eq \r(p?p－a??p－b??p－c?). 第四步，输出S. 程序框图如图： 类型三　读懂程序框图 例3　一个算法如图，它的功能是什么？ 解　其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离． 反思与感悟　程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法． 跟踪训练3　写出下列算法的功能： (1)图①中算法的功能是(a0，b0)__________________ ___________________________； (2)图②中算法的功能是________________． 答案　(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长　(2)求两个实数a，b的和 1．如图所示的程序框图中虚线框表示算法三种基本逻辑结构中的(　　) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上答案都不正确 答案　A 解析　直接根据顺序结构的特点判断，故选A. 2．程序框图符号“”可用于(　　) A．输出a＝10 B．赋值a＝10 C．判断a＝1