1222组合的综合应用.pptxVIP

边城高级中学 张秀洲;1、学会运用组合的概念分析简单的实际问题． 2、能解决无限制条件的组合问题． 3、掌握解决组合问题的常见的方法. ;自学教材 P21—P24 解决下列问题;1、组合定义:;3、组合数公式:;类型1：有限制条件的组合问题;类型1：有限制条件的组合问题;类型1：有限制条件的组合问题;类型1：有限制条件的组合问题; 有限制条件的抽(选)取问题,主要有两类: 一是“含”与“不含”问题,其解法常用直接分步法,即“含”的先取出,“不含”的可把所指元素去掉再取,分步计数; 二是“至多”“至少”问题,其解法常有两种解决思路:一是直接分类法,但要注意分类要不重不漏;二是间接法,注意找准对立面,确保不重不漏．; 按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法? （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选；; 按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法? （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选；; 按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法? （4）甲、乙、丙三人只有一人当选； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选； ;题型2：几何问题中的组合问题;解与几何有关的问题,基本思路有两种, 一是考虑用特殊元素去分类,用直接法求解; 二是间接法,在所有的取法中,去掉不符合题意的取法(如共线三点不能构成三角形),这两种方法,都应熟练掌握．; 已知∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点和O点为顶点,能构成多少个不同的三角形？; 已知∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,用这些点和O点为顶点,能构成多少个不同的三角形？;2、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？ (1)甲、乙、丙三人至少1人参加．;2、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5???去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？ (1)甲、乙、丙三人至少1人参加．;2、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？ (2)甲、乙、丙三人至多2人参加.;2、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？ (2)甲、乙、丙三人至多2人参加.;3、(1)以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四面体？ (2)以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四棱锥？;4、有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷也会划右舷。现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，有多少种不同的选法？;;提炼精华;1．按元素的性质进行分类、按事件发生的连续过程分步，是处理组合应用题的基本思想方法； 2．对于有限制条件的问题，要优先安排特殊元素、特殊位置； 3．对于含“至多”、“至少”的问题，宜用排除法或分类解决； 4．按指定的一种顺序排列的问题，实质是组合问题. ;;2、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。;5、正六边形顶点和中心共7个点，可组成_____个三角形.;8、课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法？ (1)只有一名女生; (2)两队长当选; (3)至少有一名队长当选; (4)至多有两名女生当选．;9、从7名男生5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法种数有多少种： (1)A、B必须当选； (2)A、B都不当选； (3)A、B不全当选； (4)至少有2名女生当选； (5)选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同工作，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．;2、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。;5、正六边形顶点和中心共7个点，可组成_____个三角形.;7、现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名． (1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法? (2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种?