工程力学第七章 拉压杆应力、变形分析.ppt

当系统的温度升高时,下列结构中的____不会产生温度应力。 讨 论 题 例7-6 图示钢杆，弹性模量E=200GPa，加工误差和杆长之比 解： ，将杆装在两刚性支座之间，试求装配应力。 例7-7 若上例中,长度为l 的杆刚好装入两刚性支座A、B之间， ,设材料的弹性模量E=200GPa， 装配后， 温度升高 ，求杆件的温度应力。 线膨胀系数 计算变形 解： 材料的力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现 出的力学性能。 第四节 材料拉伸、压缩时的力学性能 塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢 。 脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料。 一、试件和实验条件 标准试件（GB/T228-2002 ） L=10d L=5d 圆截面试样： 矩形截面试样： 1.拉伸试样： 2.压缩试样 3.实验条件：常温 20±10°C；静载 匀速、缓慢加载。 万能材料试验机 电子拉力机 二、低碳钢的拉伸（C≤0.3%） （一）荷载变形图和应力应变图 (二)变形发展的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限 弹性极限 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 强度极限 4、局部颈缩阶段ef （三）两个塑性指标: 断后伸长率 断面收缩率 为塑性材料， 为脆性材料。 低碳钢的 为塑性材料。 拉（压）杆件的应力变形分析 第七章 与强度设计 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 第二节 拉伸与压缩杆件的变形 第三节 拉（压）杆静不定问题 第四节 材料受拉伸与压缩时的力学性能 本章重点 拉（压）杆件强度的计算 一、横截面上的正应力 1.实验观察—平面假设，变形前是平面的横截面，变形后仍 然保持为平面且仍垂直于轴线。 演示 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 问题的提出 设想拉（压）杆由纵向纤维组成，根据平面假设，拉（压）杆所有纵向纤维的伸长（缩短）是相同的。从而推得，拉（压）杆横截面上只有正应力，且各点的正应力相等，即横截面上正应力均匀分布。 正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。 若杆轴力、截面沿轴线缓慢变化，横截面上的正应力为x的函数。 圣维南原理 将原力系用静力等效的新力系来替代，除了对原力系作用附近的应力分布有明显影响外，在离力系作用区域略远处（距离约等于截面尺寸），该影响非常微小。 F F 二、应力集中的概念 应力集中：由于截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象。 d/2 d/2 r r F F F D d r F F F 应力集中取决于杆件截面突变处几何参数的比值: 应力集中系数　α = d/2 d/2 r r F F D d r F F 三、安全系数和许用应力 1.极限应力 (危险应力):材料所能承受的最大应力。 2.安全系数 包含种种变异和安全裕度的大于 1 的数。 塑性材料 ，脆性材料 3.许用应力 四、拉（压）杆强度条件 三类强度计算问题： 强度校核： 判别最大应力是否超过许用应力。杆件的最大应力超 过许用应力，但不超过许用应力的5%，认为是安全的。 截面设计： 确定许用载荷： ，拉压杆横截面上最大应力小于或等于许用值。 强度计算解题步骤: (3) 建立危险点强度条件。 (1) 计算杆件的内力，作内力图。 (2) 确定危险截面，计算危险点应力。 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN；A=200mm2； 例7-1 解（1）作出轴力图， F1 F3 F2 F4 A B C D 10 kN 10 kN 25 kN _ + + （2）危险截面在CD段，求应力 [σ]=160MPa ，校核杆的强度。 （3）强度校核 核杆的强度安全。 例7-2图示的结构中两杆材料相同，许用拉应力 ，BC杆的截面积为 (1)如AC杆的截面积为 ，试 求许用载荷[F]；(2)如载荷 ，试求两杆所需的最小 截面积。 解 (1)求许用载荷F。 取节点C为研究对象 联立求解得 由强度条件： 又 ， 解得 比较知，结构的许用载荷为 (2)求两杆所需的最小面积。 根据强度条件： 杆件在轴向拉压时：